【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,EAD的中點,過點ABC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC ;

(2)若∠BAC=,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】(1)證明見解析(2)菱形

【解析】試題分析:(1)根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE,推出AF=BD,即可得出答案;
(2)得出四邊形ADCF是平行四邊形,根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出,根據(jù)菱形的判定推出即可.

試題解析:(1)證明:∵AFBC

∴∠AFE=DBE,

EAD的中點,ADBC邊上的中線,

AE=DEBD=CD,

在△AFE和△DBE

∴△AFE≌△DBE(AAS),

AF=BD,

AF=DC.

(2)四邊形ADCF是菱形,

證明:AFBC,AF=DC,

∴四邊形ADCF是平行四邊形,

ACAB,AD是斜邊BC的中線,

∴平行四邊形ADCF是菱形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6, ,∠A=30°
(1)求AD和BC;
(2)求sin∠C.

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【題目】1所示矩形ABCD中,BC=xCD=y,yx滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EFC點,MEF的中點,則下列結(jié)論正確的是

A. 當(dāng)x=3時,ECEM B. 當(dāng)y=9時,ECEM

C. 當(dāng)x增大時,EC·CF的值增大。 D. 當(dāng)y增大時,BE·DF的值不變。

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,DH⊥AB于點H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

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【題目】如圖平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點A的坐標(biāo)是(-3,0).

(1)B的坐標(biāo)為_______,C的坐標(biāo)為_____,∠BAC=______;

(2)△ABC的面積;

(3)Py軸負(fù)半軸上的一個動點,連接BP軸于點D,是否存在點P使得

△ADP△BC的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知.試說明,請完成下列填空,把證明過程補(bǔ)充完整.

證明: ∵ __________________________

_________________.

又∵

__________________ _____________________,

_______________________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀求絕對值不等式的解集過程:

對于絕對值不等式,從圖1所示的數(shù)軸上看:大于而小于的數(shù)絕對值是小于的,所以的解集是;

對于絕對值不等式,從圖2所示的數(shù)軸上看:小于而大于的數(shù)絕對值是大于的,所以的解集…….

解答下面的問題:

解不等式:⑴. ; ⑵. .

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【題目】如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB,CD相交于點P,則 的值= , tan∠APD的值=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】去年春季,蔬菜種植場在15公頃的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿,總費用是萬元其中,種植茄子和西紅柿每公頃的費用和每公頃獲利情況如表:

每公頃費用萬元

每公頃獲利萬元

茄子

西紅柿

請解答下列問題:

求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少公頃?

種植場在這一季共獲利多少萬元?

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