Question

【題目】小明利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，對形如(為正整數(shù))的不等式的解法進(jìn)行了探究．

(1)下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

①對于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如表格：

的范圍
的符號	+	﹣

由表格可知不等式的解集為．

②對于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如表表格：

的范圍
的符號	+	﹣	+

由表格可知不等式的解集為 ．

③對于不等式，請根據(jù)已描出的點(diǎn)畫出函數(shù)(x+1)的圖象；

觀察函數(shù)的圖象補(bǔ)全下面的表格：

的范圍
的符號	+	﹣

由表格可知不等式的解集為 ．

……

小明將上述探究過程總結(jié)如下：對于解形如(為正整數(shù))的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過列表格的辦法，可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號呈現(xiàn)一定的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律可以求這樣的不等式的解集．

(2)請你參考小明的方法解決下列問題：

①不等式的解集為 ．

②不等式的解集為 ．

Answer 1

【答案】(1)②或；③+; -; 或 ；(2)①或或；②或且.

【解析】

根據(jù)題意可知在表格中寫出相應(yīng)的函數(shù)值的正負(fù)性，借此來判斷相應(yīng)的不等式的解集.（1）②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以直接寫出不等式的解集；

③根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以直接寫出不等式的解集；

（2）①根據(jù)小明的方法，可以直接寫出該不等式的解集；

②根據(jù)小明的方法，可以直接寫出該不等式的解集．

(1)②由表格可知不等式的解集為或，

故答案為：或；

③當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

由表格可知不等式的解集為或，

故答案為：+，﹣，或；

(2)①不等式的解集為或或，

故答案為：或或；

②不等式的解集為或且，

故答案為：或且