【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)B(0,3);(4)(0,3+)或(0,3-)或(0,-1).
【解析】
試題分析:(1)以花壇向上1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出點(diǎn)A的位置即可;
(3)根據(jù)方向角確定點(diǎn)B的位置即可;
(4)設(shè)C(0,y),利用等腰三角形的性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行解答.
試題解析:(1)如圖所示;
(2)點(diǎn)A如圖所示;
(3)點(diǎn)B如圖所示:點(diǎn)B(0,3);
(4)設(shè)C(0,y).
∵A(3,1),B(0,3),
∴AB=.
①當(dāng)AB=BC時(shí),|3-y|=,
解得y=3+或y=3-,
則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,3+)或(0,3-);
②當(dāng)AB=AC時(shí),,
解得y=-1或y=3.
則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-1)或(0,3)(舍去)
綜上所述,點(diǎn)C的坐標(biāo)是:(0,3+)或(0,3-)或(0,-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)雙曲線與直線交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第三象限),將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)A,將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于P,Q兩點(diǎn),此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”,PQ為雙曲線的“眸徑”,當(dāng)雙曲線的眸徑為9時(shí),的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B,再將△AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合、直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________;
(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)P使得△APO的面積為12?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)求OC的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求值
(1)(a+2b)(a﹣2b)+(a+2b)2+4ab,其中a=1,b=;
(2)(﹣a2b+2ab﹣b2)÷b+(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑為1,A,P,B,C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn),∠APC=∠CPB=60°
(1)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?并求出最大面積;
(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC是⊙O的直徑,過點(diǎn)B作BE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,AB平分∠CAE.
(1)判斷BE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ACB=30°,⊙O的半徑為4,請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長均為 1.格點(diǎn)三角形 ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是(﹣2,0),(﹣3,3).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系,寫出點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)把△ABC 繞坐標(biāo)原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,寫出點(diǎn)
B1的坐標(biāo);
(3)以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心,相似比為 2,把△A1B1C1 放大為原來的 2 倍,得到△A2B2C2 畫出△A2B2C2,使它與△AB1C1 在位似中心的同側(cè);
請(qǐng)?jiān)?x 軸上求作一點(diǎn) P,使△PBB1 的周長最小,并寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E是BC上兩點(diǎn),且∠ADE=∠AED=2∠BAD,則圖中等腰三角形共有( )
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
如果人數(shù)不超過人,人均旅游費(fèi)用為元;
如果人數(shù)超過人,每增加人,人均旅游費(fèi)用降低元,但人均旅游費(fèi)用不得低于元.
某單位共付給該旅行社旅游費(fèi)用元,問:該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游?
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