【題目】設(shè)雙曲線與直線交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”，當(dāng)雙曲線的眸徑為9時，的值為_____．

【答案】

【解析】

以 PQ 為邊，作矩形 PQQ’P’交雙曲線于點(diǎn) P’、 Q′，聯(lián)立直線AB及雙曲線解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn) A 、 B 的坐標(biāo)，由 PQ 的長度可得出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（點(diǎn) P 在直線 y = - x 上找出點(diǎn) P的坐標(biāo)），由圖形的對稱性結(jié)合點(diǎn) A 、B 和 P 的坐標(biāo)可得出點(diǎn) P’ 的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 k 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：以 PQ 為邊，作矩形 PQQ’P’交雙曲線于點(diǎn) P 、Q′，如圖所示．

聯(lián)立直線 AB 及雙曲線解析式成方程組

解得

則有點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)B的坐標(biāo)為

又PQ為9，求得點(diǎn)P坐標(biāo)為

根據(jù)圖形的對稱性可知得到P’坐標(biāo)為

將其代入雙曲線，

有

解得

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上任一位置（如圖所示）時，易證得結(jié)論：，請你探究：當(dāng)點(diǎn)分別在圖、圖中的位置時，、、和又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖證明你的結(jié)論．

答：對圖的探究結(jié)論為________；

對圖的探究結(jié)論為________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列說法：

①同一個人在相同的條件下做同一個實(shí)驗(yàn)，第一天做了次，第二天做了次，對這一實(shí)驗(yàn)中的同一事件來說，這兩天出現(xiàn)的頻率相等；

②投擲骰子，偶數(shù)朝上的概率是；

③如果一個袋里裝有個紅球，個白球，從中任取個，因?yàn)槿〕龅那虿皇羌t球，就是白球，所以取出紅球的概率是．

其中正確的有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時，水面寬為（　　）米．

A. 5 B. 2 C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線y=于點(diǎn)B、C，線段BC的長度為6，拋物線y=﹣2x2+b與y軸交于點(diǎn)A，則b=（　　）

A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，、為的切線，、為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接、．給出以下結(jié)論：①；②；③點(diǎn)為的內(nèi)心．其中正確的是________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為80元.新年來臨之際，該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：

方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；

方案二：按購買金額打八折付款.

某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x（x≥20）件.

（1）分別寫出優(yōu)惠方案一購買費(fèi)用y1（元）、優(yōu)惠方案二購買費(fèi)用y2（元）與所買乙種商品x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件.設(shè)按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買.請你寫出總費(fèi)用w與m之間的關(guān)系式；利用w與m之間的關(guān)系式說明怎樣購買最實(shí)惠.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】這是某單位的平面示意圖，已知大門的坐標(biāo)為（-3，0），花壇的坐標(biāo)為（0，-1）．

（1）根據(jù)上述條件建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）建筑物A的坐標(biāo)為（3，1），請在圖中標(biāo)出A點(diǎn)的位置．

（3）建筑物B在大門北偏東45°的方向，并且B在花壇的正北方向處，請直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）在y軸上找一點(diǎn)C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案