【題目】已知y是x的一次函數(shù)，且當x=-4，y=9；當x=6時，y=-1．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式和自變量x的取值范圍；

（2）當x=-時，函數(shù)y的值；

（3）當y=7時，自變量x的值．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=-x+5，自變量x的取值范圍是x取任意實數(shù)；（2）5.5；（3）x=-2

【解析】

（1）設y=kx+b，代入（-4，9）和（6，-1）得關于k和b的方程組，解方程組即可；

（2）代入x=-于函數(shù)式中即可求出y值；

（3）把y=7代入函數(shù)式，即可求解x的值．

解：（1）設y=kx+b，

代入（-4，9）和（6，-1）得，

解得k=-1，b=5，

所以一次函數(shù)的解析式為y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數(shù)；

（2）當x=-時，y=-（-）+5=5.5；

（3）當y=7時，即7=-x+5，

解得x=-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式： ，當且僅當a＝b時取等號，我們把叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述的不等式可以表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）他們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具．

實例剖析：

已知x＞0，求式子的最小值．

解：令a＝x，b＝，則由，得當且僅當時，方程兩邊同時乘x，得到，解得x＝2，式子有最小值，最小值為4．

學以致用：

根據(jù)上面的閱讀材料回答下列問題：

（1）已知x＞0，則當x＝__________時，式子取到最小值，最小值為：_______________

（2）用籬笆圍一個面積為100m的長方形花園，問這個長方形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少米？

（3）已知x＞0，則x取何值時，式子取到最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.

（1）求A、B、C的坐標；

（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=DQ，求點F的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x1的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S=2時，相應的點P的個數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

19

20

21

身高h（cm）

151

160

169

（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關系式嗎？

（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點B，與直線OC：交于點C．

（1）若直線AB解析式為，

①求點C的坐標；

②求△OAC的面積．

（2）如圖2，作的平分線ON，若AB⊥ON，垂足為E， OA＝4，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結AQ與PQ，試探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB// CD，Rt△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，∠EFG=90°，∠E=32°．

（1）∠FGE=　　　　°

（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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