【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，﹣2），C（2，﹣1）；

（1）畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的△AB1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)“圖形關(guān)于x軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”分別畫(huà)出B、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1、C1，再將A、B1、C1三點(diǎn)依次連接即可；

（2）若△A2B2C2與△ABC位于原點(diǎn)的異側(cè)，可將A、B、C三點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以－2，得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，再在坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線即可得到結(jié)果；若△A2B2C2與△ABC位于原點(diǎn)的同側(cè)，可將A、B、C三點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別乘以2，同上述作法可得另一個(gè)符合題意的位似圖形.

解：（1）如圖所示，△AB1C1即為所求；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．（答案不唯一）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2°方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km，一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達(dá)到C處，現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東79.8°方向，求此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)(精確到0.1km)．(參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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【題目】我校對(duì)全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，現(xiàn)將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是　 　人，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則我校被抽取的學(xué)生中有　 　人達(dá)標(biāo)；

（3）若我校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（　　）

A. （1，1） B. （0，） C. （） D. （﹣1，1）

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【題目】近幾年，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加，某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見(jiàn)表：

A型銷售數(shù)量（臺(tái)）

B型銷售數(shù)量（臺(tái)）

總利潤(rùn)（元）

5

3

950

3

4

900

（1）每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是多少？

（2）該公司計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共80臺(tái)，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不多于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷售完這80臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大，請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

（3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí)，B型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí)，某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200m2，室內(nèi)墻高3m，該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買5臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對(duì)流等因素，至多要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)？

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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫(xiě)出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫(xiě)出線段BF的范圍．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y＝﹣（x﹣b）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y＝mx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B．

（1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y＝4x+1上，并說(shuō)明理由．

（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫(xiě)出x的取值范圍．

（3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在△AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（，y1），D（，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為菱形，頂點(diǎn)A、B在x軸上，AB=5，點(diǎn)C在第一象限，且菱形ABCD的面積為20， A坐標(biāo)為（-2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.

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