【題目】如圖，直線過軸上的點，且與拋物線相交于、兩點，點坐標(biāo)為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達式；

在拋物線上是否存在一點，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點的坐標(biāo)，與同伴交流．

【答案】設(shè)直線的表達式，； 點坐標(biāo)為，．

【解析】

（1）已知直線AB經(jīng)過A（2，0），B（1，1），設(shè)直線表達式為y=ax+b，可求直線解析式；將B（1，1）代入拋物線y=ax2可求拋物線解析式；

（2）已知A，B，C三點坐標(biāo)，根據(jù)作差法可求△OBC的面積，在△DOA中，已知面積和底OA，可求OA上的高，即D點縱坐標(biāo)，代入拋物線解析式求橫坐標(biāo)，得出D點坐標(biāo)．

設(shè)直線表達式為，

∵，都在的圖象上，

∴，

∴直線的表達式，

∵點在的圖象上，

∴，其表達式為；

∵，

解得或，

∴點坐標(biāo)為，設(shè)，

∴，

∴，

∵，

∴，

即，

∴點坐標(biāo)為，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），點E是AD邊上一定點，且AE＝1．

（1）當(dāng)m＝3時，AB上存在點F，使△AEF與△BCF相似，求AF的長度．

（2）如圖②，當(dāng)m＝3.5時．用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點F．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）對于每一個確定的m的值，AB上存在幾個點F，使得△AEF與△BCF相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（　�。�

①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）求此一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值；若將拋物線先向左平移個單位，再向上平移個單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于，點，與的圖象交于、點，是點關(guān)于點的中心對稱點，于，若的面積與的面積之和為時，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，厘米，厘米，點從出發(fā)，以每秒厘米的速度向運動，點從同時出發(fā)，以每秒厘米的速度向運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，那么，當(dāng)以、、為頂點的三角形與相似時，運動時間為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與軸交點的橫坐標(biāo)分別為、，其中，，下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確的結(jié)論有________．（填寫正確結(jié)論的序號）

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