【題目】若一個(gè)三位數(shù)兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和等于另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字,則稱這個(gè)三位數(shù)為“均衡三位數(shù)”.現(xiàn)從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字且百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字依次增大的三位數(shù).
(1)請(qǐng)列舉出所有可能得到的三位數(shù);
(2)小明和小亮玩一個(gè)游戲,游戲規(guī)則如下:若(1)中組成的三位數(shù)是“均衡三位數(shù)”,則小明勝;否則小亮勝.這個(gè)游戲公平嗎?說明理由.
【答案】(1)123,124,125,134,135,145,234,235,245,345;(2)不公平,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)題目要求列出所有數(shù)字即可;
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)判斷“均衡三位數(shù)”的個(gè)數(shù),比較概率即可.
解:(1)123,124,125,134,135,145,234,235,245,345
(2)這個(gè)游戲不公平.
理由:由(1)可知共有10種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,
其中“均衡三位數(shù)”有123,134,145,235四種,
∴(小明勝),(小亮勝)
∴(小明勝)(小亮勝),
所以該游戲不公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( 。
A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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【題目】如圖,若折疊矩形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,已知折痕且.以為原點(diǎn),所在直線為軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,拋物線經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的值;
(2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且始終滿足,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,能否使得?若能,求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)已知點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且,若在軸上存在一點(diǎn),使有最小值,求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E,F分別是AD,AB上的點(diǎn),AP⊥BE,P為垂足.
(1)如圖1,AF=BF,AE=,點(diǎn)T是射線PF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△ABT為直角三角形時(shí),求AT的長(zhǎng);
(2)如圖2,若AE=AF,連接CP,求證:CP⊥FP.
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【題目】費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高榮譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng),每4年評(píng)選一次,在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家,美籍華人丘成桐1982年獲得費(fèi)爾茲獎(jiǎng).為了讓學(xué)生了解費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主的年齡情況,我們查取了截止到2018年60名費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1(數(shù)據(jù)分成5組,各組是28≤x<31,31≤x<34,34≤x<37,37≤x<40,x≥40):
b.如圖2,在a的基礎(chǔ)上,畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖;
c.截止到2018年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡在34≤x<37這一組的數(shù)據(jù)是:
36 | 35 | 34 | 35 | 35 | 34 | 34 | 35 | 36 | 36 | 36 | 36 | 34 | 35 |
d.截止到2018年時(shí)費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
年份 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
截止到2018 | 35.58 | m | 37,38 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)依據(jù)題意,補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(2)31≤x<34這組的圓心角度數(shù)是度,并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)統(tǒng)計(jì)表中中位數(shù)m的值是;
(4)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表試描述費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分布特征.
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【題目】家庭過期藥品屬于“危險(xiǎn)廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境,危害健康某市藥監(jiān)部門為了解家庭處理過期藥品的方式,決定對(duì)全市家庭作一次簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是 (只需填上正確答案的序號(hào))
①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽;
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽;
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽。
(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖:
① ,
②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(標(biāo)上數(shù)據(jù))
③家庭過期藥品的正確處理方式是送回收站,若該市有萬戶家庭,請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收站.
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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),折痕為EF,AB的對(duì)應(yīng)線段MG交AD于點(diǎn)N.以下結(jié)論正確的有( 。佟MBN=45°;②△MDN的周長(zhǎng)是定值;③△MDN的面積是定值.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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【題目】如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若AD∥BC,△ACD與△BCD的面積分別為10和20,若雙曲線恰好經(jīng)過邊AB的四等分點(diǎn)E(BE<AE),則k的值為____________.
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