【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.
求證:BD=2CE.

【答案】證明:延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,如圖所示.

∵CE⊥BE,
∴∠BEC=∠BEF=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠F=∠BCE，
∴BC=BF，
∴CE=FE= CF,
即CF=2CE.
∵∠F+∠2=90°,∠F+∠ACF=90°,
∴∠2=∠ACF.
又∵AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BDA≌△CFA(ASA).
∴BD=CF.
∴BD=2CE 。
【解析】延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,如圖所示.根據(jù)垂直的定義得出∠BEC=∠BEF=90° ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠F=∠BCE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出BC=BF，從而根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CE=FE= CF, 即CF=2CE ，根據(jù)同角的余角相等得出∠2=∠ACF，然后利用ASA判斷出BD=CF，根據(jù)等量代換得出BD=2CE 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】命題“平行于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是__________________________，結(jié)論是_______，它是一個(gè)______命題（填“真”或“假”）．

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【題目】(本題12分)已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C.

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)值，頂點(diǎn)C總在同一條直線上；

（2）若，求此時(shí)拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿y軸負(fù)方向平移2個(gè)單位得到拋物線，直線

交拋物線于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)N， ，若MN=ME，求的值。

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【題目】(本題10分)如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，AD=6，BC=3，DE⊥AB于E,AC交DE于F.

(1)AE·AB的值為______________；

（2）若CD=4，求的值；

（3）若CD=6，過(guò)A作AM∥CD交CE的延長(zhǎng)線于M，求的值.

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【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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【題目】一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上有兩點(diǎn)A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（　�。�

A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1=y2 D. 不能確定

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)點(diǎn)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是( )

A.
B.2
C.3
D.2

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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)F在線段BC的延長(zhǎng)線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.3
B.4
C.6
D.8

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【題目】分解因式：m3n﹣4mn= ．

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