【題目】如圖,直線過點(diǎn)A0,6),點(diǎn)D8,0),直線軸交于點(diǎn)C,兩直線,相交于點(diǎn)B

1)求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)連接AC,求的面積;

3)若在AD上有一點(diǎn)P,把線段AD分成23的兩部分時,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不必寫解答過程).

【答案】1)直線的解析式為,;(215;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【解析】

1)先利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式,再聯(lián)立直線,的解析式可得點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出的長以及點(diǎn)Bx軸的距離,然后根據(jù)的面積等于的面積減去的面積即可得;

3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,先利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出AD的長,再根據(jù)題意可得,然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別列出等式,求解即可得.

1)設(shè)直線的解析式為

∵直線經(jīng)過

∴將點(diǎn)代入解析式得:

解得

則直線的解析式為

聯(lián)立,的解析式得:

解得

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

2)對于直線

當(dāng)時,,解得

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

,點(diǎn)Bx軸的距離為3

的面積為15

3)由題意,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,且

點(diǎn)P把線段AD分成的兩部分

①當(dāng)

由兩點(diǎn)之間的距離公式得:

解得

則此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為

②當(dāng)

由兩點(diǎn)之間的距離公式得:

解得

則此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為

綜上,點(diǎn)P的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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1)若以家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)AB、C表示出來;

2)若小轎車每千米耗油0.09升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量.(精確到0.1升)

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2)當(dāng)等于多少時,,請說明理由;

3)在點(diǎn)的運(yùn)動過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出的度數(shù).若不可以,請說明理由.

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2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);

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(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中,做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,平均數(shù)是

(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時間在3小時內(nèi)(3小時)的同學(xué)共有多少人?

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1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:PA=________,PC=_____________

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時,點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動停止,

當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動停止時,求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離;

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A.B.C.D.

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