【題目】內(nèi)接于邊于點(diǎn)，連接．

如圖1，求證:；

如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，射線交邊于點(diǎn)，連接，若，求證:；

如圖3，在的條件下，連接，若，，求線段的長(zhǎng)．

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

(1) 連接，根據(jù)得到，再根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)圓內(nèi)等腰三角形特點(diǎn)與三角形內(nèi)角和得到，故，即可證明；

（2）由（1）得，得到， 根據(jù)可得，再得到，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知即可證明；

（3）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過作，垂足為，連接，利用得到，故，得到，由可知，再得到，求出，設(shè)，則，證明

，可得，利用勾股定理可求，利用

，得到，求出BF，再根據(jù)得到方程求出x，得到BD,BE的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理得到BM，再求出MD，根據(jù)求出，由勾股定理求出OD的長(zhǎng)．

連接

由（1）得

，

延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過作，垂足為，連接，

，，

，

設(shè)，則

∵

在中，勾股定理可求

在中，由勾股定理可求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A(1，0)，C(0，2)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2) 請(qǐng)你在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形，所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為 ；

(3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點(diǎn)E，連接AC、OC、BC

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測(cè)量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=100m．請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度？(精確到1m；參考數(shù)據(jù)tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.

（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .

（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式：若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)口袋，口袋中裝有兩個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字2，3的小球，口袋中裝有三個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的小球（每個(gè)小球質(zhì)量、大小、材質(zhì)均相同）．小明先從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用表示所取球上的數(shù)字；再?gòu)?/span>口袋中順次取出兩個(gè)小球，用表示所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和．

（1）用樹狀圖法或列表法表示小明所取出的三個(gè)小球的所有可能結(jié)果；

（2）求的值是整數(shù)的概率．

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