【題目】已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）0可能是方程一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由.

【答案】（1）k＞0（2）是，x=-2

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知得出△＞0，求出即可．

（2）把x=0代入方程，求出k的值，把k的值代入方程，求出方程的另一個根即可．

試題解析：（1）∵關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=b2-4ac=（2k）2-4（k2-k）=4k＞0，

∴k＞0，

∴實數(shù)k的取值范圍是k＞0．

（2）把x=0代入方程得：k2-k=0，

解得：k=0，k=1，

∵k＞0，

∴k=1，

即0是方程的一個根，

把k=1代入方程得：x2+2x=0，

解得：x=0，x=-2，

即方程的另一個根為x=-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層…第n層…

（1）第三層有個小正方體．
（2）從第四層至第六層（含第四層和第六層）共有個小正方體．
（3）第n層有個小正方體．
（4）若每個小正方體邊長為a分米，共擺放了n層，則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆，則防銹漆的總面積為分米2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中，不是不等式2-3x＞5的解的是（ ）

A. -2 B. -3 C. -1 D. -1.35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，記直線y=x+1為l．點A1是直線l與y軸的交點，以A1O為邊作正方形A1OC1B1，使點C1落在在x軸正半軸上，作射線C1B1交直線l于點A2，以A2C1為邊作正方形A2C1C2B2，使點C2落在在x軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形．則點B4的坐標是 ，點Bn的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為400米，寬為100米，圓形花壇的半徑為10米，求廣場空地的面積（計算結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m、n是方程x2+6x﹣5=0的兩根，則3m+3n﹣2mn= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖1，小明和小亮在研究一個數(shù)學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關系．

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．
（2）應用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015 ， 則2S=2+22+23+24+…+22016 ， 因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52015的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（ ）

A. x2+1 B. x2+2x﹣1

C. x2+x+1 D. x2+4x+4

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