【題目】如圖,PA,PB分別與O相切于A,B兩點(diǎn),ACB=60°.

(1)求P的度數(shù);

(2)若O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)60°(2)

【解析】

試題分析:(1)由PA與PB都為圓O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OA垂直于AP,OB垂直于BP,可得出兩個(gè)角為直角,再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍,由已知C的度數(shù)求出AOB的度數(shù),在四邊形PAOB中,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理即可求出P的度數(shù).

(2)由S陰影=2×(SPAO﹣S扇形)則可求得結(jié)果.

試題解析:(1)連接OA、OB,

PA、PB是O的切線,

OAAP,OBBP,

∴∠OAP=OBP=90°,

∵∠AOB=2C=120°,

∴∠P=360°﹣(90°+90°+120°)=60°.

∴∠P=60°.

(2)連接OP,

PA、PB是O的切線,

APO=APB=30°,

在RtAPO中,tan30°=,

AP=cm,

S陰影=2SAOP﹣S扇形=2××4×)=((cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1號探測氣球從海拔5 m處出發(fā),l m/min的速度上升與此同時(shí),2號探測氣球從海拔15 m處出發(fā),0.5 m/min的速度上升兩個(gè)氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升的時(shí)間為x(min)(0≤x≤50).

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能,這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間?位于什么高度?如果不能,請說明理由

(3)當(dāng)30≤x≤50時(shí)兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米?

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【題目】如圖1,O的半徑為r(r0),若點(diǎn)P′在射線OP上,滿足OP′OP=r2,則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于O的“反演點(diǎn)”.

如圖2,O的半徑為4,點(diǎn)B在O上,BOA=60°,OA=8,若點(diǎn)A′,B′分別是點(diǎn)A,B關(guān)于O的反演點(diǎn),求A′B′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=-2x+4,當(dāng)函數(shù)值為正時(shí),x的取值范圍是 ________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A(01),B(2,0)兩點(diǎn)則當(dāng)x_____時(shí),y≤0.

(2)如圖是一次函數(shù)ykxb的圖象,則關(guān)于x的不等式kxb0的解為______

(3)y關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn的圖象不經(jīng)過第四象限,m____0n____0.

(4)設(shè)正比例函數(shù)ymx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m,4),且函數(shù)值yx的增大而減小,m____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)在一次函數(shù)ykx3,函數(shù)值yx的增大而增大,請你寫出一個(gè)符合條件的k的值:_______

(2)已知一個(gè)函數(shù),當(dāng)x0時(shí),函數(shù)值yx的增大而減小請你寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式:_________

(3)若一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)(2,0),yx的增大而_______

(4)若點(diǎn)(1,y1)(2,y2)是直線y2x1上的兩點(diǎn)y1___y2(”“”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:A、O、B三點(diǎn)在同一直線上,OE、OD分別平分∠AOC、∠BOC.
(1)求∠EOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=50°,求∠BOC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各題運(yùn)算正確的是( 。

A. 3x+3y=6xy B. x+x=x2

C. ﹣9y2+16y2=7 D. 9a2b﹣9a2b=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若﹣7xm+2y與﹣3x3yn是同類項(xiàng),則m= , n=

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