【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，PE．、DE分別交AB于點(diǎn)O、F，且OP=OF，則BP的長為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、OP=OF可得出△OEF≌△OBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，依據(jù)Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出BP的長．

解：根據(jù)折疊可知：△DCP≌△DEP，

∴DC=DE=4，CP=EP．

在△OEF和△OBP中，，

∴△OEF≌△OBP（AAS），

∴OE=OB，EF=BP，

∴BF=EP=CP，

設(shè)BF=EP=CP=x，則AF=4-x，BP=3-x=EF，DF=DE-EF=4-（3-x）=x+1，

∵∠A=90°，

∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，

即（4-x）2+32=（1+x）2，

解得：x=，

∴BP=3-x=3-=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

初三（1）班

__________

24

________

初三（2）班

24

_________

21

（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請估計兩班各有多少名學(xué)生成績優(yōu)秀；

（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請通過計算說明哪個班的學(xué)生糾錯的得分更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（-3，0），B（0，2），則直線BC的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃x（1≤x≤13且x為奇數(shù)或偶數(shù)）．把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張．

（1）求兩次抽得相同花色的概率；

（2）當(dāng)甲選擇x為奇數(shù)，乙選擇x為偶數(shù)時，他們兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的可能性大小一樣嗎？請說明理由．（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，連接CM，作線段CM的垂直平分線，分別交邊CB和CA的延長線于點(diǎn)D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，則DE=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　�。�

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯誤的是（　�。�

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

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