Question

已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、（-1，0），與y軸交點(diǎn)是（0，-1），求二次函數(shù)解析式，并直接寫出該拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)所求函數(shù)是y=ax²+bx+c，再把三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解可求a、b、c，進(jìn)而可求函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的函數(shù)解析式與原函數(shù)之間的關(guān)系，可直接得出關(guān)于x軸的函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c，
由已知得，
，
解得，
∴所求函數(shù)解析式是y=x²-x-1，
此函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是y=-x²+x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是解三元一次方程組以及了解二次函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)函數(shù)解析式的特點(diǎn)．