Question

（1）若，求的值．
（2）已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2，0），（-1，0），與y軸交點(diǎn)是（0，-1），求此二次函數(shù)解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)=k，然后用k分別表示a、b、c的值，將它們代入所求的代數(shù)式消去k即可得到的值；
（2）可設(shè)二次函數(shù)的解析式為兩點(diǎn)式：y=a（x-2）（x+1）（a≠0），然后將點(diǎn)（0，-1）代入該函數(shù)解析式即可求得a的值．
解答：解：（1）設(shè)=k，則a=5k，b=7k，c=8k．
當(dāng)k=0時(shí)，即a=b=c=0，則2a-b+3c=0，分式無(wú)意義，故k≠0．
所以===，即=；

（2）∵二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)（2，0），（-1，0），
∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a（x-2）（x+1）（a≠0），
又∵二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)是（0，-1），
∴-1=a（0-2）（0+1），即-1=-2a，
解得，a=，
∴該二次函數(shù)的解析式為y=（x-2）（x+1），或y=x²-x-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比例的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．二次函數(shù)的解析式由三種形式，解答該題時(shí)根據(jù)已知條件設(shè)解析式的形式為兩點(diǎn)式．