如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，OA=5，OA與⊙O相交于點P，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C。
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）若PC=，求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q，使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形，求⊙O的半徑r的取值范圍。
解：（1）AB=AC，
理由如下：連接OB，
∴AB切⊙O于B，OA⊥AC，
∴∠OBA=∠OAC=90°，
∴∠OBP+∠ABP=90°，∠ACP+∠CPB=90 °，
∵OP=OB，
∴∠OBP=∠OPB，
∵∠OPB=∠APC，
∴∠ACP=∠ABC，
∴AB=AC；
（2）延長AP交⊙O于D，連接BD，設圓半徑為r，則由OA=5得，OP=OB=r，PA=5－r，
又∵PC=，
∴
由（1）AB=AC得，解得：r=3，
∴AB=AC=4，
∵PD是直徑，
∴∠PBD=90°=∠PAC，
∴∠DPB=∠CPA，
∴△DPB∽△CPA。
∴，即，解得；
（3）作線段AC的垂直平分線MN，作OE⊥MN，
則OE=AC=AB=，
又∵圓O要與直線MN交點，
∴OE=≤r
∴r≥
又∵圓O與直線l相離，
∴r＜5，
∴⊙O的半徑r的取值范圍為≤r＜5。

練習冊系列答案
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22、如圖，已知直線MN與直線MN同側的兩點A、B，試在MN上找一點，使得PA=PB．

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26、如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．

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如圖，已知直線L與⊙O相切于點A，直徑AB=6，點P在L上移動，連接OP交⊙O于點C，連接BC并延長BC交直線L于點D．
精英家教網（1）若AP=4，求線段PC的長；
（2）若△PAO與△BAD相似，求∠APO的度數(shù)和四邊形OADC的面積（答案要求保留根號）．

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如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE、OF分別是∠BOD、∠AOD的平分線．
（1）∠DOE的補角是
∠AOE或∠COE
∠AOE或∠COE
；
（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)；
（3）判斷射線OE與OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1與l2交于一點P，l1的函數(shù)表達式是y=2x+3，l2的函數(shù)表達式是y=kx+b（k≠0）．點P的橫坐標是-1，且l2與y軸的交點A的縱坐標也是-1．
（1）求直線l2的函數(shù)表達式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當x在什么范圍時，有2x+3＞kx+b＞-1．

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