26、如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由．
分析：根據(jù)角的定義，以及對頂角相等可求出∠1=∠2=45°，再根據(jù)角平分線的定義可求出∠2=∠3=45°，可求出EO⊥CD．
解答：解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．
點評：本題考查了對頂角以及角平分線的定義，一步步推理即可求出結果，要注意領會由直角得垂直這一要點，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關于x的精英家教網(wǎng)方程x2-mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM．
（1）求⊙M的半徑．
（2）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B，OA=4，且OA、OB長是關于x的方程x2-mx+12=0的兩實根，以OB為直徑的⊙M與AB交于C，連接CM并延長交x軸于N．
（1）求⊙M的半徑．
（2）求線段AC的長．
（3）若D為OA的中點，求證：CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，已知直線AB與x軸、y軸交于A、B兩點與反比例函數(shù)的圖象交于C點和D點，若OA=3，點C的橫坐標為-3，tan∠BAO=
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．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△COD的面積；
（3）若一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）寫出∠EOF的余角和補角．

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