【題目】如圖,在△AEC和△DFB中,∠E=∠F,點A,B,C,D在同一直線上,有如下三個關系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.
(1)請用其中兩個關系式作為條件,另一個作為結(jié)論,寫出你認為正確的所有命題(用序號寫出命題書寫形式:“如果,,那么”);
(2)選擇(1)中你寫出的一個命題,說明它正確的理由.
【答案】見解析
【解析】
解:(1)命題1:如果①,②,那么③;命題2:如果①,③,那么②
(2)命題1的證明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
∵②AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
AC=DB,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴CE=BF③(全等三角形對應邊相等);
命題2的證明:
∵①AE∥DF,
∴∠A=∠D,
在△AEC和△DFB中,
∵∠E=∠F,∠A=∠D,
③CE=BF,∴△AEC≌△DFB(AAS),
∴AC=DB(全等三角形對應邊相等),則AC-BC=DB-BC,即AB=CD②.
注:命題“如果②,③,那么①”是假命題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】校田園科技社團計劃購進A,B兩種花卉,兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的總費用如下表所示:
花卉數(shù)量(單位:株) | 總費用 (單位:元) | ||
A | B | ||
第一次購買 | 10 | 25 | 225 |
第二次購買 | 20 | 15 | 275 |
(1)你從表格中獲取了什么信息?______________________________(請用自己的語言描述,寫出一條即可);
(2)A,B兩種花卉每株的價格各是多少元?
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【題目】已知:如圖,O為平面直角坐標系的原點,半徑為1的⊙B經(jīng)過點O,且與x,y軸分交于點A,C,點A的坐標為(﹣ ,0),AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D.
(1)求OC的長和∠CAO的度數(shù);
(2)求過D點的反比例函數(shù)的表達式.
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【題目】中,AD是的平分線,,垂足為E,作,交直線AE于點設,.
若,,依題意補全圖1,并直接寫出的度數(shù);
如圖2,若是鈍角,求的度數(shù)用含,的式子表示;
如圖3,若,直接寫出的度數(shù)用含,的式子表示.
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【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,其中A點坐標為(﹣1,0),點C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(1,8),M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB .
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④b2﹣4ac<0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】(1)如圖1,點O是線段AD的中點,分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接AC和BD,相交于點E,連接BC.求∠AEB的大。
(2)如圖2,△OAB固定不動,保持△OCD的形狀和大小不變,將△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊),求∠AEB的大。
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【題目】一天,小明和小智一起玩卡片游戲,他們分別握有三張正面分別標有字母A,B,C,的不透明卡片.游戲約定:每人將各自的卡片背面朝工弄洗均勻,然后隨機抽取一張,兩張卡片中,如果同為元音或輔音字母,則為平局;如果一個元音字母一個輔音字母,則抽到元音字母者獲勝.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有出現(xiàn)結(jié)果的可能性;
(2)求小明獲勝的概率.
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【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個月的銷售計劃,對20位銷售人員本月的銷售量(單位:臺)進行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,則這20位銷售人員本月銷售量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( 。
A. 20臺,14臺 B. 19臺,20臺 C. 20臺,20臺 D. 25臺,20臺
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