【題目】△ABC中,如果只給出條件么A=60,還不能判定△ABC是等邊三角形,給出下面四種說法:①如果再加上條件“∠B=∠C",那么△ABC是等邊三角形;②如果再加上條件“AB=AC",那么△ABC是等邊三角形;⑧如果再加上條件“D是BC的中點,且AD上BC”,那么△ABC是等邊三角形;④如果再加上條件“AB、AC的高相等”,那么△ABC是等邊三角形.其中正確的說法是________ .(把你認為正確的序號全部填上)
【答案】①②③④
【解析】解:①若添加條件為∠B=∠C,又∵∠A=60°,∴∠B=∠C=60°,∴∠A=∠B=∠C,則△ABC為等邊三角形;
②若添加的條件為AB=AC,由∠A=60°,利用有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得出△ABC為等邊三角形;
③如果再加上條件“D是BC的中點,且AD⊥BC”,則△ABC是等腰三角形,利用有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得出△ABC為等邊三角形;
④若添加的條件為邊AB、BC上的高相等,如圖所示:
已知:∠BAC=60°,AE⊥BC,CD⊥AB,且AE=CD,求證:△ABC為等邊三角形.
證明:∵AE⊥BC,CD⊥AB,∴∠ADC=∠AEC=90°,在Rt△ADC和Rt△CEA中,∵AC=CA,DC=EA,∴Rt△ADC≌Rt△CEA(HL),∴∠ACE=∠BAC=60°,∴∠BAC=∠B=∠ACB=60°,∴AB=AC=BC,即△ABC為等邊三角形.
綜上,正確的說法有①②③④.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生以來,我國人民上下齊心,共同努力抗擊疫情,逐漸取得了勝利.截止3月13日,我國各級財政安排的疫情防控投入已經達到了1169億元,1169億元用科學記數法表示為_____元.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列結論:①有理數與數軸上的點是一一對應的;②無理數與數軸上的點是一一對應的;③實數與數軸上的點是一一對應的;④在平面直角坐標系中,平面上的點與有序實數對之間是一一對應的.其中正確的結論共有( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上中點,過D點作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若S四邊形BFDE=9,則AB的長為:
A. 3 B. 6 C. 9 D. 18
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一種原價均為m元的商品,甲超市連續(xù)兩次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折,第二次再打九折;若顧客要購買這種商品,最劃算應到的超市是( )
A.甲或乙或丙
B.乙
C.丙
D.乙或丙
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