【題目】如圖,點EF分別為線段AC上的兩個點,且DEAC于點E,BFAC于點F,若ABCDAECF,BDAC于點M.求證:

1ABCD;

2)點M是線段EF的中點.

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)證明RtABFRtCDE可得∠BAF=DCE,即可得出結(jié)論;
2)可證明△DEM≌△BFM,即可得出結(jié)論.

1)∵AECF

AE+EFCF+EF,即AFCE

RtABFRtCDE中,

,

RtABFRtCDEHL),

∴∠BAF=∠DCE,

ABCD

2)∵RtABFRtCDE,

DEBF,

在△DEM和△BFM中,

∴△DEM≌△BFMAAS),

MBMD

即點M是線段EF的中點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織一項公益知識競賽,比賽規(guī)定:每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊.但參賽時,每班只能有3名隊員上場參賽,班主任老師必須參加,另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊,求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率.(請用畫樹狀圖列表列舉等方法給出分析過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(0<2a<b)的頂點為P(x0,y0),點A(1,yA),B(0,yB),C(﹣1,yC)在該拋物線上,當y0≥0恒成立時,的最小值為( 。

A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用一條24cm的細繩圍成一個等腰三角形。

1)如果腰長是底邊的2倍,那么各邊的長是多少?

2)能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE

(1)求證:△ABC≌△CDE

(2)試判斷AC與CE的位置關(guān)系,并說明理由.

(3)若將CD沿CB方向平移得到圖②的情形,其余條件不變,此時第(2)問中AC與CE的位置關(guān)系還成立嗎?請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生的身高狀況,隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制如圖所示的統(tǒng)計圖表:

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x<155

C

155≤x<160

D

160≤x<165

E

x≥165

已知女生身高在A組的有8人,根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:

(1)男生身高的中位數(shù)落在   組(填組別字母序號);

(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數(shù)共有   人,身高人數(shù)最多的在   組(填組別序號);

(3)已知該校共有男生400人、女生420人,請估計身高不足160cm的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F若點DBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則周長的最小值為  

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,DAB=ABC=90°,AB=BC,E是AB的中點,CEBD

(1)求證:BE=AD;

(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

(3)DBC是等腰三角形嗎?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ABC=60°,ADCE分別平分∠BAC、∠ACB,

1)求∠AOC的度數(shù)

2)連接BO,試說明BO平分∠ABC

3)判斷ACAE、CD的關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案