【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它在以臺風(fēng)中心為圓心，一定長度為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，監(jiān)測中心監(jiān)測到一臺風(fēng)中心沿監(jiān)測點B與監(jiān)測點A所在的直線由東向西移動，已知點C為一海港，且點C與A， B兩點的距離分別為300km、 400km，且∠ACB=90°，過點C作CE⊥AB于點E，以臺風(fēng)中心為圓心，半徑為260km的圓形區(qū)域內(nèi)為受影響區(qū)域．

（1）求監(jiān)測點A與監(jiān)測點B之間的距離；

（2）請判斷海港C是否會受此次臺風(fēng)的影響，并說明理由；

（3）若臺風(fēng)的速度為25km/h，則臺風(fēng)影響該海港多長時間？

【答案】（1）監(jiān)測點A與監(jiān)測點B之間的距離是500 km；（2）海港會受到此次臺風(fēng)的影響，見解析；（3）臺風(fēng)影響該海港8小時

【解析】

（1）利用勾股定理直接求解；

（2）利用等面積法得出CE的長，進(jìn)而得出海港C是否受臺風(fēng)影響；

（3）利用勾股定理得出受影響的界點P與Q離點E的距離，進(jìn)而得出臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間．

解：在中，，

由勾股定理得

答：監(jiān)測點A與監(jiān)測點B之間的距離是500 km．

（2）海港C會受到此次臺風(fēng)的影響，理由如下：

∵，

∴

解得：．

∵

∴海港會受到此次臺風(fēng)的影響．

（3）如圖，海港C在臺風(fēng)中心從Q點移動到P點這段時間內(nèi)受影響．

∵

∴在中，，即

解得：PE=100

同理得：

∵臺風(fēng)的速度為25km/h

∴臺風(fēng)影響該海港的時長為：

答：臺風(fēng)影響該海港8小時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經(jīng)過點，且于點，于點．易得（不需要證明）．

（1）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其余條件不變，你認(rèn)為上述結(jié)論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請用圖形變換（對稱、平移或旋轉(zhuǎn)）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點，則△BPC周長的最小值為　 ．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問a為何值時，四邊形PMEF的周長最��？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動點，且AM＝AN，請直接寫出PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE交AB于點F，⊙O的切線BC與AD的延長線交于點C，連接AE．

（1）試判斷∠AED與∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若AD=3，∠C=60°，點E是半圓AB的中點，則線段AE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負(fù)半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當(dāng)tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，一個多邊形的每一個外角都是它相鄰的內(nèi)角的．試求出：（1）這個多邊形的每一個外角的度數(shù)；（2）求這個多邊形的內(nèi)角和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，等邊的邊長為，點分別從、兩點同時出發(fā)，點沿向終點運動，速度為；點沿，向終點運動，速度為，設(shè)它們運動的時間為．

（1）當(dāng)為何值時，？當(dāng)為何值時，？

（2）如圖②，當(dāng)點在上運動時，與的高交于點，與是否總是相等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有兩人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：

(1)“兩人都左拐”的概率是　 　；恰好有一人直行，另一人左拐的概率是　 　；

(2)利用列表法或樹狀圖求出“至少有一人直行”的概率．

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