【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,4).
(1)求m、n的值;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
【答案】(1)m=2,n=6;(2)12;(3)x>2.
【解析】試題(1)先把A(m,4)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2,然后把A(2,4)代入y=-x+n計(jì)算出n的值;
(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算;
(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí),直線y=-x+n都在y=2x的下方,即函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.
試題解析:
(1)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(m,4).
∴ 4=2 m,
∴ m =2 .
又∵一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(m,4).
∴ 4=-2+ n,
∴ n =6.
(2)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,
∴令y=0,
∴x=6 點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,0).
∴△AOB的面積.
(3)∵由圖象得當(dāng)x>2時(shí),直線y=-x+n都在y=2x的下方
∴當(dāng)x>2時(shí),函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,任意四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點(diǎn),對(duì)于四邊形EFGH的形狀,某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,通過動(dòng)手實(shí)踐,探索出如下結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是( )
A.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC=BD時(shí),四邊形EFGH為菱形
B.當(dāng)E,F(xiàn),G,H是各邊中點(diǎn),且AC⊥BD時(shí),四邊形EFGH為矩形
C.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH可以為平行四邊形
D.當(dāng)E,F(xiàn),G,H不是各邊中點(diǎn)時(shí),四邊形EFGH不可能為菱形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)題意,列方程
(1)某數(shù)與8的和的2倍比它自己大11,求這個(gè)數(shù).
(2)某老師準(zhǔn)備在期末對(duì)學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),到文具店買了20本練習(xí)簿和30支鉛筆,共花了16元,現(xiàn)在知道練習(xí)簿比鉛筆貴3角.求練習(xí)簿和鉛筆單價(jià)?
(3)某產(chǎn)品的成本價(jià)為25元,現(xiàn)在按標(biāo)價(jià)的8折銷售,還可以有10元的利潤,求此產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)?
(4)某文件需要打印,小李獨(dú)立做需要6小時(shí)完成,小王獨(dú)立做需要9小時(shí)完成.現(xiàn)在他們倆共同做了3小時(shí),剩下的工作由小王獨(dú)自做完.問小王還要用多少小時(shí)把剩下的工作做完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成.△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)、B(-2,0)、C(0,-1).
(1)AB的長(zhǎng)為_____,∠ACB的度數(shù)為______;
(2)若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)___________,并在圖中畫出平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心O稱作菱形的中心.菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾,每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作,則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為;經(jīng)過3n(n為正整數(shù))次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為 . (結(jié)果都保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線y=x2+(b﹣1)x﹣5.
(1)寫出拋物線的開口方向和它與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,求b的值,并畫出拋物線的草圖(不必列表);
(3)如圖,若b>3,過拋物線上一點(diǎn)P(﹣1,c)作直線PA⊥y軸,垂足為A,交拋物線于另一點(diǎn)B,且BP=2PA,求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的課余活動(dòng),陶冶學(xué)生的情趣和愛好,某校開展了學(xué)生社團(tuán)活動(dòng),為了解學(xué)生各類活動(dòng)的參加情況,該校對(duì)七年級(jí)學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,制作出如下的統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,完成以下問題:
該校參加藝術(shù)類的社團(tuán)學(xué)生中,女生人數(shù)是男生人數(shù)的倍,現(xiàn)該校共有學(xué)生名,請(qǐng)估算該校參加藝術(shù)類社團(tuán)中女生有________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線l與⊙O相切與點(diǎn)P,且l∥BC.
(1)請(qǐng)僅用無刻度的直尺,在⊙O中畫出一條弦,使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請(qǐng)寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從表可知,
①拋物線與x軸的交點(diǎn)為;
②拋物線的對(duì)稱軸是;
③函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為;
④x , y隨x增大而增大.
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