【題目】如圖,已知直線l1∥l2 , 直線l和直線l1、l2分別交于點C和D,在直線l上有一點P(點P與點C,D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上.
(1)當點P在C,D之間運動時,試說明:∠PAC+∠PBD=∠APB;
(2)當點P在直線l1的上方運動時,試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系又是如何?為什么?
【答案】
(1)解:如圖,延長AP交DB于H,
∵AC∥BH,
∴∠PAC=∠PHB,
∵∠APB=∠PBD+∠PHB,
∴∠APB=∠PAC+∠PBD
(2)解:如圖,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由:∵AC∥BD,
∴∠PHC=∠PBD,
∵∠PHC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠APB+∠PAC
【解析】(1)延長AP交DB于H,根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可解決問題.(2)結論:,∠PBD=∠PAC+∠APB.證明方法類似
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關知識,掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A. 2a2a3=2a6 B. (3ab)2=6a2b2 C. 2abc+ab=2 D. 3a2b+ba2=4a2b
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【題目】小李在解方程5a﹣x=13(x為未知數(shù))時,誤將﹣x看作+x,得方程的解為x=﹣2,那么原方程的解為( )
A.x=﹣3
B.x=0
C.x=2
D.x=1
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【題目】已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點P與⊙O的位置關系是( 。
A.點P在⊙O內(nèi)B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法判斷
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【題目】(13分)如圖所示,四邊形中, 于點, , ,點為線段上的一個動點。
(1)求證: 。
(2)過點分別作于點,作于點。
① 試說明為定值。
② 連結,試探索:在點運動過程中,是否存在點,使的值最小。若存在,請求出該最小值;若不存在,請說明理由。
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