【題目】如圖，從甲樓頂部A處測得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】

本題主要根據(jù)題意，利用三角函數(shù)求解，關(guān)鍵是利用BC邊和AB 邊的關(guān)系去解題．

解：由題意知：∠ACB=∠β=60°，BC=18，

∴tan∠ACB =tan60°= ，

∴AB=BCtan60°，

如圖，延長CD交樓頂與E點，

∴CE= BCtan60°，

又∠DAE=30°，

∴tan∠DAE=tan30°= =,

∴DE=BC tan30°，

∴CD=CE-DE=AB-DE，

即CD=AB-DE= BCtan60°- BC tan30°，

∵BC=18，

代入求解得：CD=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，則正方形A2020B2020C2020D2020的邊長是（ ）

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；

④若點（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結(jié)論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖示，AB是⊙O的直徑，點F是半圓上的一動點（F不與A，B重合），弦AD平分∠BAF，過點D作DE⊥AF交射線AF于點AF．

（1）求證：DE與⊙O相切：

（2）若AE＝8，AB＝10，求DE長；

（3）若AB＝10，AF長記為x，EF長記為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出AFEF的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+c與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．

①試用含m的代數(shù)式表示線段PN的長；

②求線段PN的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，作CE⊥AB干點E，BE=2OE，延長AB至點D，使得BD=AB，P是弧AB(異于A，B)上一個動點，連接AC、PE．

（1）若AO=3，求AC的長度；

（2）求證：CD是⊙O的切線；

（3）點P在運動的過程中是否存在常數(shù)k，使得PE=k·PD，如果存在，求k的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

（1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；

（2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1，下列說法正確的是（　　）

A.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒有交點

B.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象沒有唯一的定點

C.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點在拋物線y＝﹣x2﹣x﹣1上運動

D.對任意實數(shù)k，當x≥﹣k﹣1時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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