Question

用換元法解分式方程

x-2

x

-

3x

x-2

-2=0時，如果設

x-2

x

=y，則原方程可化為關于y的整式方程是

 

．

Answer 1

分析：如果

x-2

x

=y，那么

x

x-2

=

1

y

，原方程變?yōu)椋簓-

3

y

-2=0，方程兩邊乘最簡公分母y，可以把分式方程轉化為整式方程．

解答：解：設

x-2

x

=y，
原方程變?yōu)閥-

3

y

-2=0，
方程兩邊都乘y得y²-2y-3=0．
故原方程可化為關于y的整式方程是y²-2y-3=0．

點評：本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉化為整式方程．應注意換元后的字母系數(shù)．