Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將凹四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（l，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的凹四邊形A₁B_lC_lD_i，并寫出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)A₁（

-4

，

-4

），B_i（

-1

，

-3

），C_l（

-3

，

-3

），D₁（

-3

，

-1

）；
（2）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱凹四邊形A₂B₂C₂D₂；
（3）將“基本圖形”繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫(huà)出對(duì)應(yīng)凹四邊形A₂B₂C₂D₂，回答你畫(huà)的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案；
（2）關(guān)于x軸對(duì)稱的；兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系畫(huà)圖，寫坐標(biāo)．
（3）將圖形頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)已坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可得出答案：
（-4，-4），（-1，-3），（-3，-3），（-3，-1）；

（2）正確畫(huà)出圖形A₂B₂C₂D₂；

（3）正確畫(huà)出圖形A₃B₃C₃D₃．
畫(huà)的三個(gè)圖形與原“基本圖形”組成的整體圖案既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)，實(shí)際上就是坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的問(wèn)題，要明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；通過(guò)畫(huà)圖，圖形由部分到整體，體現(xiàn)了對(duì)稱的美感．