【題目】若二次函數(shù)的圖像在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖像的其余部分保持不變，翻折后的圖像與原圖像x軸上方的部分組成一個(gè)形如“W”的新圖像，若直線y=-2x+b與該新圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是__________

【答案】

【解析】

當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可求解．

解：設(shè)y=x2-4x與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為B，令y=0，則x=0或4，過點(diǎn)B（4，0），

由函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)y=x2-4x翻折后的表達(dá)式為：y=-x2+4x，

當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m的位置時(shí)，此時(shí)直線和新圖象只有一個(gè)交點(diǎn)A，

當(dāng)直線處于直線n的位置時(shí)，此時(shí)直線n過點(diǎn)B（4，0）與新圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)直線y=-2x+b處于直線m、n之間時(shí)，與該新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，

當(dāng)直線處于直線m的位置：

聯(lián)立y=-2x+b與y=x2-4x并整理：x2-2x-b=0，

則△=4+4b=0，解得：b=-1；

當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：0=-8+b，解得：b=8，

故-1＜b＜8；

故答案為：-1＜b＜8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運(yùn)營．截至2017年1月，北京地鐵共“金山銀山，不如綠水青山”．某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè)，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機(jī)抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為　 　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）該市今年共種樹16萬棵，成活了約多少棵？

（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率．（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，， ，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）.以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，射線交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交射線于，連接.

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)（如圖），求的長；

（3）點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某個(gè)位置，使得？若存在，求出此時(shí)的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)?/span>（分），且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

2

0.04

二

10

0.2

三

14

b

四

a

0.32

五

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：

（1）本次決賽共有________名學(xué)生參加；

（2）直接寫出表中_________，_________；

（3）請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=a+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A，B，

(1)求a、b滿足的關(guān)系式及c的值，

(2)當(dāng)x<0時(shí)，若y=a+bx+c(a<0)的函數(shù)值隨x的增大而增大，求a的取值范圍，

(3)如圖，當(dāng)a=1時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積為?若存在，請(qǐng)求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，C．現(xiàn)有下面四個(gè)推斷：①拋物線開口向下；②當(dāng)x=－2時(shí)，y取最大值；③當(dāng)m<4時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④直線y=kx+c(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)A，C，當(dāng)kx+c> ax2＋bx＋c時(shí)，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）

A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017內(nèi)蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng)，單擺左右擺動(dòng)中，在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°，在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm．求：

（1）單擺的長度（≈1.7）；

（2）從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m．

（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長為多少？

（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？

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同步練習(xí)冊(cè)答案