【題目】工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,請(qǐng)將下列過(guò)程補(bǔ)充完整:
收集數(shù)據(jù):
從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
整理、描述數(shù)據(jù):
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī) 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70—79分為生產(chǎn)技能良好,60—69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù):
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | |
乙 | 78 | 81 |
得出結(jié)論:
.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 .
.可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高.理由為 .
(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
【答案】整理、描述數(shù)據(jù):1,0,0,7,10,2.分析數(shù)據(jù):75,80.5;得出結(jié)論:a.240人;b.見解析
【解析】
整理、描述數(shù)據(jù):把甲、乙兩組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,進(jìn)行解答即可;
分析數(shù)據(jù):分別根據(jù)中位數(shù)的概念和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可;
得出結(jié)論:
a、根據(jù)收集數(shù)據(jù)填寫表格即可求解;用乙部門優(yōu)秀員工人數(shù)除以20乘以400即可得出答案;
b、根據(jù)情況進(jìn)行討論分析,理由合理即可.
整理、描述數(shù)據(jù):
乙在40≤x≤49有1人,在70≤x≤79有7人,在80≤x≤89有10人,在90≤x≤100有2人,其余為0人
填表如下:
成績(jī) 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
故答案為1,0,0,7,10,2.
分析數(shù)據(jù):
甲組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的75,故眾數(shù)為:75;
乙組數(shù)據(jù)中,按大小順序排列,最中間的兩個(gè)數(shù)分別為:80和81,故中位數(shù)為:
填表為:
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
故答案為75,80.5.
得出結(jié)論:
a、乙20人中優(yōu)秀的員工有12人.×400=240(人).
故估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為240人;
故答案為240人.
b、答案不唯一,理由合理即可.
可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為:
①甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中,平均分較高,表示甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高;
②甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中,沒有技能不合格的員工,表示甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高.
或可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為:
①乙部門生產(chǎn)技能測(cè)試中,中位數(shù)較高,表示乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高;
②乙部門生產(chǎn)技能測(cè)試中,眾數(shù)較高,表示乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高.
故答案為甲或乙.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探究,已知AB=8.
問(wèn)題思考:
如圖1,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC與正方形PBFE.
(1)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎?如果時(shí)求出;若不是,求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.
(2)分別連接AD、DF、AF,AF交DP于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
問(wèn)題拓展:
(3)如圖2,以AB為邊作正方形ABCD,動(dòng)點(diǎn)P、Q在正方形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),且PQ=8.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C→D的線路,向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)P從A到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQ的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng).
(4)如圖(3),在“問(wèn)題思考”中,若點(diǎn)M、N是線段AB上的兩點(diǎn),且AM=BM=1,點(diǎn)G、H分別是邊CD、EF的中點(diǎn).請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P從M到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,GH的中點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)及OM+OB的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車從A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往B地,一段時(shí)間后,一輛轎車從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地.貨車行駛3小時(shí)后,在距B地160km處與轎車相遇.圖中線段表示貨車離B地的距離y1與貨車行駛的時(shí)間x的關(guān)系.
(1)AB兩地之間的距離為 km;
(2)求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若兩車同時(shí)到達(dá)各自目的地,在同一坐標(biāo)系中畫出轎車離B地的距離y2與貨車行駛時(shí)間x的函數(shù)圖像,用文字說(shuō)明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù),其中為常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)y最大值為1時(shí),且,求整數(shù)的值;
(3)當(dāng)直線與函數(shù)的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍;
(4)設(shè)點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上的正半軸上,已知點(diǎn),以為邊做正方形,當(dāng)函數(shù)的圖像與正方形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電器專營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響,某品牌電腦專營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店,均銷售A、B、C、D四種款式的電腦,每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示.現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式,統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量,如表2所示.
表1:四種款式電腦的利潤(rùn)
電腦款式 | A | B | C | D |
利潤(rùn)(元/臺(tái)) | 160 | 200 | 240 | 320 |
表2:甲、乙兩店電腦銷售情況
電腦款式 | A | B | C | D |
甲店銷售數(shù)量(臺(tái)) | 20 | 15 | 10 | 5 |
乙店銷售數(shù)量(臺(tái))8 | 8 | 10 | 14 | 18 |
試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí),解決下列問(wèn)題:
(1)從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái),其利潤(rùn)不少于240元的概率為 ;
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng).現(xiàn)由于資金限制,需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定,若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮,你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),BD⊥CD,E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點(diǎn).若AD=10,BD=8,CD=6,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是( 。
A.24B.20C.12D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角標(biāo)系中,拋物線C:y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn).且滿足OD=OC,連接BD,
(1)如圖1,點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn),連接PB,PD,當(dāng)S△PBD最大時(shí),連接AP,以PB為邊向上作正△BPQ,連接AQ,點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn),MN=2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方,連接DN,求DN+MN+AM的最小值
(2)如圖2,在第(1)問(wèn)的條件下,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E,將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′,將拋物線y=沿著射線PA方向平移,使得平移后的拋物線C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F,連接E′F,B′F,R為線段E’F上的一點(diǎn),連接B′R,將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT,在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S,使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求點(diǎn)S的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,其對(duì)稱軸為直線.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)若直線將的面積分成相等的兩部分,求的值;
(3)點(diǎn)是該二次函數(shù)圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)是直線上位于軸下方的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且位于直線右側(cè).若以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的與相似,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,按以下步驟作圖:
①分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E、F;
②作直線EF交BC于點(diǎn)G,連接AG;若AG⊥BC,CG=3,則AD的長(zhǎng)為_______.
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