【題目】如圖,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=4,點D的坐標是(6,0),∠BDO=15°,將△BDE旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置,點C在BD上,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為__________.
【答案】
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),AB與BD的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心P,連接PD,過P作PF⊥x軸于F,再根據(jù)點C在BD上確定出∠PDB=45°并求出PD的長,然后求出∠PDO=60°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠DPF=30°,然后解直角三角形求出點P的坐標.
如圖,AB與BD的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心P,連接PD,過P作PF⊥x軸于F,
∵點C在BD上,
∴點P到AB、BD的距離相等,都是BD,即,
∴∠PDB=45°,,
∵∠BDO=15°,
∴∠PDO=45°+15°=60°,
∴∠DPF=30°,
∴DF=PD=,,
∵點D的坐標是(6,0),
∴OF=OD﹣DF=,
∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標為,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形的邊長是2,是高所在直線上的一個動點,連接,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,則在點運動過程中,線段長度的最小值是( )
A.B.1C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,先將正方形紙片兒對折,折痕為MN,再把點B折疊在折痕MN上,折痕為AE,點E在CB上,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下得到三角形ADH,則下列選項錯誤的是( 。
A. DH=AD B. AH=DH C. NE=BE D. DM=DH
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,直線BD交拋物線于點D,并且,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點M為拋物線上一動點,且在第三象限,順次連接點B、M、C,求面積的最大值;
(3)在(2)中面積最大的條件下,過點M作直線平行于y軸,在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心,OQ為半徑且與直線AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線,作BM=AB并與AP交于點M,延長MB交AC于點E,交⊙O于點D,連接AD.
(1)求證:AB=BE;
(2)若⊙O的半徑R=2.5,MB=3,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標系的坐標軸,公共原點稱為斜坐標系的原點,如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點P作坐標軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點M,N.點M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點的x坐標和y坐標,有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點P的斜坐標,記為P(x,y)
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點D,
OA=2,OC=1.
①點A、B、C在此斜坐標系內(nèi)的坐標分別為A ,B ,C .
②設(shè)點P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
③設(shè)點Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標原點.
①如圖3,圓M與y軸相切原點O,被x軸截得的弦長OA=2,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標.
②如圖4,圓M的圓心斜坐標為M(2,2),若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點B、C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點的坐標;
(2)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點Q,使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點,其中點A坐標為(1,0),與y軸交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如圖①,連接AC,點P在拋物線上,且滿足∠PAB=2∠ACO.求點P的坐標;
(3)如圖②,點Q為x軸下方拋物線上任意一點,點D是拋物線對稱軸與x軸的交點,直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N.請問DM+DN是否為定值?如果是,請求出這個定值;如果不是,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com