【題目】問題探究:小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)你解決相關(guān)問題:
在函數(shù)中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);
如表y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||
Y | 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | a |
______;
若,為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則______;
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:
該函數(shù)有______填“最大值”或“最小值”;并寫出這個(gè)值為______;
求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積;
觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).
【答案】(2)0;;(3)①最大值,3;②;③函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為y軸;當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨x增大而減小.
【解析】
將代入函數(shù)解析式即可求得a;
當(dāng)時(shí),根據(jù)函數(shù)解析式可求得b;
根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象特征即可求得題目所求.
解:當(dāng)時(shí),求得;
由題意,當(dāng)時(shí),得,解得:或,所以.
函數(shù)圖象如下圖所示:
由圖知,該函數(shù)有最大值3;
由圖知,函數(shù)圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為,與y軸正半軸的交點(diǎn)為,
因此函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積為:,
由圖象知可知函數(shù)有如下性質(zhì):
函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為y軸;當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨x增大而減。
故答案為:(2)0;;(3)①最大值,3;②;③函數(shù)圖象為軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸為y軸;當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)時(shí),y隨x增大而減小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=30°,AB≠BC ,將△ABC沿AC翻折至△AB′C ,連結(jié)B ′D. 若 ,∠AB ′D=75°,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點(diǎn).
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b> 的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn), 且y1>y2 , 求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,AG=CH=8,BG=DH=6,連接GH,則線段GH的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng),并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位:天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)信息回答下列問題:
該單位職工共有______名;
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天,中位數(shù)是______天;
職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】課本1.4有這樣一道例題:
問題4:用一根長(zhǎng)22cm的鐵絲:
(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?
(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?
據(jù)此,一位同學(xué)提出問題:“用這根長(zhǎng)22cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形?若能圍成,求出面積最大值;若不能圍成,請(qǐng)說明理由.”請(qǐng)你完成該同學(xué)提出的問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交點(diǎn)P在BD上,則圖中面積相等的平行四邊形有( 。
A. 3對(duì) B. 2對(duì) C. 1對(duì) D. 0對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn).
(1)求證:BM∥DN;
(2)求證:四邊形MPNQ是菱形;
(3)矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形,請(qǐng)說明理由.
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