Question

【題目】為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學校．經(jīng)了解，以兩類書的平均單價計算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元．

（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元．

（2）計劃每所學校捐贈書籍數(shù)目和總費用相同．其中每所學校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案．

Answer 1

【答案】（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

【解析】

（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)“30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元“列出二元一次方程組解答便可；
（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)“每所學校的科普書籍大于115本”列出不等式求出m的取值范圍，再由m＞115，確定m的整數(shù)解便可得最后結(jié)論．

解：（1）設(shè)平均每本科普書籍x元，平均繪本故事書籍y元，根據(jù)題意得，

解得：

答：平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，

（2）設(shè)購買科普書籍m本，繪本故事書籍（m-30）本，根據(jù)題意得，

，

解得： ，

，

購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.

故答案為：（1）平均每本科普書籍20元，平均每本繪本故事書籍30元，（2）購買方案有三種：①購買科普書籍116本，繪本故事書籍86本；②購買科普書籍117本，繪本故事書籍87本；③購買科普書籍118本，繪本故事書籍88本.