【題目】如圖,圓內(nèi)接六邊形ABCDEF中AB=CD=EF,且三條對(duì)角線AD、BE、CF交于點(diǎn)P,CE與AD交于點(diǎn)Q,已知AC=26,CE=39,那么CQQE=_____

【答案】324

【解析】

利用相似三角形的性質(zhì)證明====,設(shè)CQ=4k,QE=9k,構(gòu)建方程求出k即可解決問(wèn)題;

解:連AE,

AB=CD=EF,

∴弧AB=CD=EF,

∴∠AEB=CED,

∴∠PED=BEC+CED=BEC+AEB=AEC,

又∵∠PDE=ACE,

∴△PDE∽△ACE,

=,

∵弧CD=EF,

DECF,

=,CPD=PDE,

∵∠PED對(duì)BD弧,∠ADC對(duì)AC弧,

DC=AB弧,

∴∠PED=ADC,

∴△PDC∽△DEP,

=,即PC=

==,

由(1)的結(jié)論 =得,====,

設(shè)CQ=4k,EQ=9k,

則有13k=39,

k=3,

CQ=12,EQ=27,

CQQE=324,

故答案為324.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來(lái)完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)為8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/秒的速度由CB勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/秒的速度由CA勻速運(yùn)動(dòng),AP、BQ交于點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)PQ兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,若∠AMQ60°時(shí),則t的值是( 。

A.1B.2C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】十一黃金周期間,海洋中學(xué)決定組織部分優(yōu)秀老師去北京旅游,天馬旅行社推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):

(1)學(xué)校規(guī)定,人均旅游費(fèi)高于700元,但又想低于1000元,那么該校所派人數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi);

(2)已知學(xué)校已付旅游費(fèi)27000元,問(wèn)該校安排了多少名老師去北京旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個(gè)球,兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表,請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題

進(jìn)球數(shù)/個(gè)

10

9

8

7

6

5

1

1

1

4

0

3

0

1

2

5

0

2

1)分別寫出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù);

2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽,爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?

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【題目】某住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓(如圖),該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí).

(1)新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響,為什么?

(2)若要使超市冬季正午的采光不受影響,新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方,為什么?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin30°≈0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形中,,,點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),且,點(diǎn)外一點(diǎn),滿足,且平分,求的度數(shù)

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【題目】如圖1,以ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點(diǎn)F落在邊AD上,連接BE,交AF于點(diǎn)G.

(1)猜想BGEG的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由;

(2)延長(zhǎng)DE,BA交于點(diǎn)H,其他條件不變,

①如圖2,若∠ADC=60°,求的值;

②如圖3,若∠ADC=α(0°<α<90°),直接寫出的值.(用含α的三角函數(shù)表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,tanA=B=45°,AB=14. BC的長(zhǎng).

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