【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點Cn,3),與x軸、y軸分別交于點A、B,過點CCMx軸,垂足為M.若,OA2.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當kx+b0時,求x的取值范圍.

【答案】1y,;(2)﹣4x0x2

【解析】

1)利用三角函數(shù)求得AM的長,則C的坐標即可求得,利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式,然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象即可求得.

解:(1)∵C n,3 ),

CM3

RtAMC中,tan,

AM4,

又∵OA2,

OMAMOA422

n2,即 C2,3

將(2,3)代入中,得3,

m6

∴反比例函數(shù)的解析式為:y,

A(﹣20C2,3)代入ykx+b

解得

∴一次函數(shù)的解析式為:;

2)∵ 解得:

∴由圖象知,當0(即kx+b)時,x的取值范圍﹣4x0x2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線y=x2mx1的對稱軸為直線x=1.若關(guān)于x的一元二次方程x2mx1n=0(n為實數(shù))0x3的范圍內(nèi)有解,則n的取值范圍是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長為10,現(xiàn)改變該正方形的邊長,使其變?yōu)榫匦危?/span>AD的長增加了x,AB的長減少了kx(其中k0,x0).

1)若k2,請說明改變后得到的矩形面積是否可為125;

2)若改變后得到的矩形面積仍為100,求xk的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,爸爸讓他對今年的銷售情況進行跟蹤記錄,小明利用所學的數(shù)學知識將記錄情況繪成圖象(所得圖象均為線段),日銷售量y(單位:千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,草莓的銷售價p(單位:元/千克)與上市時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w(單位:元)

1)第11天的日銷售額w   元;

2)觀察圖象,求當16≤x≤20時,日銷售額w與上市時間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值;

3)若上市第15天時,爸爸把當天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔,批發(fā)價為每千克15元,馬叔叔到市場按照當日的銷售價p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完,他在銷售的過程中,草莓總質(zhì)量損耗了2%.那么,馬叔叔支付完來回車費20元后,當天能賺到多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】學校為了響應國家陽光體育活動,選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓.根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1和如圖2,要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數(shù))

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下烈問題;

1)參加籃球隊的有   人,喜歡排球小組的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是   ;

2)補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖;

3)若足球隊只剩一個集訓名額,學生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿,決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個不適明的袋子中裝著標有數(shù)字12、34的四個完全相同的小球,小明隨機地從四個小球中摸出一球,然后放回,小虎再隨機地摸出一球,若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對雙方是否公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,以AB邊為直徑的⊙O經(jīng)過點P,C是⊙O上一點,連結(jié)PCAB于點E,且∠ACP60°,PAPD

1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若點C是弧AB的中點,已知AB2,求CECP的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】清朝數(shù)學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題:山田三畝,場地六畝,共折實田四畝七分;又山田五畝,場地三畝,共折實田五畝五分,問每畝山田折實田多少,

每畝場地折實田多少?

譯文為:假如有山田3畝,場地6畝,其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝;又山田5畝,場地3畝,其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝,問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝?請你解答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是個單位長度,以點為位似中心,在網(wǎng)格中畫,使位似,且的位似比為,則點的坐標可以為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖在菱形紙片ABCD中,AB4,∠B120°,將菱形紙片翻折,使點A落在邊CD的中點G處,折痕為EF,點E,F分別在邊AD,AB上,則sinGEF的值為_____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案