【題目】如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10 米的D處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為40米，求樹高AB.

【答案】16米

【解析】

在Rt△ABC中，∠B=90°，則滿足AB2+BC2=AC2，BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米），根據(jù)兩只猴子經(jīng)過(guò)的路程一樣可得10+a=x+b=40解方程組可以求x的值，即可計(jì)算樹高=10+x．

解：Rt△ABC中，∠B=90°，
設(shè)BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米）
則10+a=x+b=40（米）．
∴a=30（米），b=40-x（米）
又在Rt△ABC中，由勾股定理得：（10+x）2+a2=b2，
∴（10+x）2+302=（40-x）2，
解得，x=6，即AD=6（米）
∴AB=AD+DB=6+10=16（米）
答：樹高AB為16米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，E是邊AD上一點(diǎn)，BE⊥AC交AC于點(diǎn)F，BE、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，且∠ABE＝∠CAD．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）如果AE＝EG，求證：AC2＝BCBG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E，F分別在BC、CD上，，試探究面積的最小值。

下面是小麗的探究過(guò)程：

(1)延長(zhǎng)EB至G，使，連接AG，可以證明．請(qǐng)完成她的證明；

(2)設(shè)，,

①結(jié)合（1）中結(jié)論，通過(guò)計(jì)算得到與x的部分對(duì)應(yīng)值。請(qǐng)求出表格中a的值：（寫出解答過(guò)程）

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

8.18

6.67

5.38

4.29

3.33

a

1.76

1.11

0.53

0

②利用上表和（1）中的結(jié)論通過(guò)描點(diǎn)、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請(qǐng)?jiān)趫D②中完善她的畫圖；

③根據(jù)以上探究，估計(jì)面積的最小值約為（結(jié)果估計(jì)到0．1）。

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有( )

①為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式:②一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的既率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng):③一組數(shù)據(jù)0， 1， 2，1， 1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1；④若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差， 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定:⑤如果1， 2， 2， x的平均數(shù)和眾數(shù)相同，那么x的值等于3.

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF，試說(shuō)明BC平分∠DBE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，－3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

⑵求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

⑶點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交CE于點(diǎn)F，交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．①當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tan∠CED的值；②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D。連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F。已知CE=12，BE=9,

(1)求證：△COD∽△CBE；

(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一些蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好也在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，那么螞蟻要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距離是（ ）

A.13B.14C.15D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案