【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一些蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好也在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，那么螞蟻要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距離是（ ）

A.13B.14C.15D.16

【答案】C

【解析】

如圖：過C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據(jù)勾股定理求出A′C即可．

如圖：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，

過C作CQ⊥EF于Q，作A關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，

∵AE=A′E，A′P=AP，

∴AP+PC=A′P+PC=A′C，

∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C= =15cm，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10 米的D處有兩只猴子，他們同時(shí)發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為40米，求樹高AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著景德鎮(zhèn)市高鐵的開通，給市民出行帶來了極大的方便。據(jù)了解，景德鎮(zhèn)與上海相距大約560km，高鐵開通后，比此前開私家車去上海少用2小時(shí)20分，高鐵的平均速度是私家車平均速度的1.5倍。

（1）求了從景德鎮(zhèn)去上海的高鐵和私家車的平均速度；

（2）一張景德鎮(zhèn)至上海的高鐵票價(jià)為212元，如果開私家車（六座）的話，從景德鎮(zhèn)至上海過路費(fèi)是240元，車子和油的損耗每千米0.8元。那么開私家車至少要幾人一同去才會(huì)比坐高鐵合算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－8，0)，B(0，6)，點(diǎn)M在線段AB上。

（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑等于4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，⊙M與x軸，y軸都相切，切點(diǎn)分別為E，F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖3，⊙M與x軸，y軸，線段AB都相切，切點(diǎn)分別為E，F，G，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形 ABCD 中， P 為 AB 的中點(diǎn)，的延長線于點(diǎn) E ，連接 AE 、 BE ， 交 DP 于點(diǎn) F ，連接 BF 、FC ，下列結(jié)論：① ；② FB AB ；③ ；④ FC EF . 其中正確的是（ ）

A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn).已知拋物線（是常數(shù)），頂點(diǎn)為.

（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若點(diǎn)在軸下方，當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式；

（Ⅲ） 無論取何值，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？

(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？

(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

八年級(jí)

九年級(jí)

整理、描述數(shù)據(jù)

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

八年級(jí)

0

0

1

11

1

九年級(jí)

1

0

0

7

（說明：成績分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，~分為體質(zhì)健康良好，~分為體質(zhì)健康合格，分以下為體質(zhì)健康不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

33.6

九年級(jí)

52.1

請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；

得出結(jié)論

（1）估計(jì)九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________；

（2）可以推斷出_______年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為_________________．（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）．

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