【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客,當(dāng)她騎了一段路時(shí),想起要買個(gè)禮物送給表弟,于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店,買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家,以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)小紅家到舅舅家的路程是______米,小紅在商店停留了______分鐘;
(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車速度最快,最快的速度是多少米/分
(3)本次去舅舅家的行程中,小紅一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
【答案】(1)1500,4;(2)小紅在12﹣14分鐘最快,速度為450米/分;(3)小紅共行駛了2700米,共用了14分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)圖象,路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程;讀圖,對(duì)應(yīng)題意找到其在商店停留的時(shí)間段,進(jìn)而可得其在書(shū)店停留的時(shí)間;
(2)分析圖象,找函數(shù)變化最快的一段,可得小明騎車速度最快的時(shí)間段,進(jìn)而可得其速度;
(3)分開(kāi)始行駛的路程,折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程;讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中,小紅一共用的時(shí)間.
解:(1)根據(jù)圖象舅舅家縱坐標(biāo)為1500,小紅家的縱坐標(biāo)為0,故小紅家到舅舅家的路程是1500米;據(jù)題意,小紅在商店停留的時(shí)間為從8分到12分,故小紅在商店停留了4分鐘.
故答案為:1500,4;
(2)根據(jù)圖象,12≤x≤14時(shí),直線最陡,
故小紅在12﹣14分鐘最快,速度為=450米/分.
(3)讀圖可得:小紅共行駛了1200+600+900=2700米,共用了14分鐘.
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【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生體育運(yùn)動(dòng),某市第十七屆中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)在市體育場(chǎng)舉行,體育場(chǎng)主席臺(tái)側(cè)面如圖所示,若頂棚頂端D與看臺(tái)底端A的連線和地面垂直,測(cè)得頂棚CD的長(zhǎng)為12米,∠BAC=30°,∠ACD=45°,求看臺(tái)AC的長(zhǎng).(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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【題目】如圖所示,已知AD,AE分別是△ADC和△ABC的高和中線,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.試求:
(1)AD的長(zhǎng);
(2)△ABE的面積;
(3)△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差.
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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣1,0),則圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC為等腰直角三角形,∠CAB=90°,點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A(0,a),B(b,0),且a,b滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0,AC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求△AOB的面積;
(2)求證:點(diǎn)D為AC的中點(diǎn);
(3)點(diǎn)E為x軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn),分別以OA,AE為直角邊在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM,連接MN交y軸于點(diǎn)P,試探究線段OE與AP的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.
求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.
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【題目】閱讀以下材料:對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Napier,1550-1617年),納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前,直到世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(L.Euler,1707-1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義:一般地,若,那么叫做以為底的對(duì)數(shù),記作:.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為,對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì):(,,,);理由如下:設(shè)M=m,,則, ,由對(duì)數(shù)的定義得又+ .解決一下問(wèn)題:
(1)將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式___________;
(2)證明(,,,);
(3)拓展運(yùn)用:計(jì)算=________.
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【題目】供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走,15分鐘后,搶修車裝載著所需材料出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍,求這兩種車的速度?
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