【題目】元旦放假時(shí),小明一家三口一起乘小轎車去探望爺爺、奶奶和姥爺、姥姥.早上從家里出發(fā),向東走了5千米到超市買東西,然后又向東走了2.5千米到爺爺家,下午從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,晚上返回家里.
(1)若以小明家為原點(diǎn),向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和姥爺家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來;
(2)超市和姥爺家相距多少千米?
(3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家,小轎車的耗油量.
【答案】(1)答案見解析;(2)7.5千米;(3)1.6升
【解析】
(1)由已知得:從家向東走了5千米到超市,則超市A表示5,又向東走了2.5,則爺爺家B表示的數(shù)為7.5,從爺爺家出發(fā)向西走了10千米到姥爺家,所以姥爺家C表示的數(shù)為7.5﹣10=﹣2.5,畫數(shù)軸如圖;
(2)右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可;
(3)計(jì)算總路程,再根據(jù)耗油量=總路程×0.08即可求解.
(1)點(diǎn)A,B,C即為如圖所示;
(2)5﹣(﹣2.5)=7.5(千米),
故超市和姥爺家相距7.5千米;
(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08=1.6(升),
故小轎車的耗油量是1.6升..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲從A地出發(fā)步行到B地,乙同時(shí)從B地步行出發(fā)至A地,2小時(shí)后在中途相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小時(shí).若設(shè)甲剛出發(fā)時(shí)的速度為a千米/小時(shí),乙剛出發(fā)的速度為b千米/小時(shí).
(1)A、B兩地的距離可以表示為 千米(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)甲從A到B所用的時(shí)間是: 小時(shí)(用含a,b的代數(shù)式表示);
乙從B到A所用的時(shí)間是: 小時(shí)(用含a,b的代數(shù)式表示).
(3)若當(dāng)甲到達(dá)B地后立刻按原路向A返行,當(dāng)乙到達(dá)A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小時(shí)36分鐘又再次相遇,請問AB兩地的距離為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為-10,4,點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng),如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,解答下列問題:
(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為 ; 運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為 ;
(2)運(yùn)動(dòng)t秒后,點(diǎn)A,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為 ;用t表示A,B分別為 .
(3)求t為何值時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合;
(4)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使得線段AB的長為6,若存在,求t的值; 若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在家中利用物理知識稱量某個(gè)品牌純牛奶的凈含量,稱得六盒純牛奶的含量分別為:248mL,250mL,249mL,251mL,249mL,253mL,對于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( ).
A.平均數(shù)為251mL B.中位數(shù)為249mL
C.眾數(shù)為250mL D.方差為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù)至按照一定規(guī)律排成下表:
…… |
記表示第行第個(gè)數(shù),如表示第行第個(gè)數(shù)是.
(1)直接寫出_______________,_______________;
(2)①如果,那么_________________,________;②用,表示__________;
(3)將表格中的個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的個(gè)數(shù)之和能否等于.若能,求出這個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(5,﹣1),(2,﹣5),(2,﹣1).
(1)把△ABC向上平移6個(gè)單位后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A2B2C2,使它與△ABC關(guān)于y軸對稱;
(3)畫出△A3B3C3,使它與△ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是______.
(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),恰好使AM=2BN?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,-6)兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA,BC,求△ABC的面積.
(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△ABP為等腰三角形,若存在,求出P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.
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