【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2,0),B(0,-6)兩點.

1求這個二次函數(shù)的解析式;

2設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA,BC,求ABC的面積.

3x軸上是否存在一點P,使ABP為等腰三角形,若存在,求出P的坐標,若不存在,說明理由.

【答案】1y=-x24x6;

2SABC6

3P坐標為(-2,0)或

【解析】試題分析:(1)把AB兩點的坐標代入y=-x2+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組,然后解方程求出b、c即可得到拋物線解析式;

2)先確定拋物線的對稱軸方程,則可得到C點坐標,然后根據(jù)三角形面積公式求解.

3分類討論,進行求解即可.

試題解析:(1∵的圖象經(jīng)過A2,0)、B0,-6)兩點,

,

解得b=4c=-6,

∴這個二次函數(shù)的解析式為yx2+4x6

2-x2+4x-6=0

x2-8x+12=0

解得:x1=2 x2=6

C4,0

AC=2

SABC=×2×6=6

3P坐標為(-2,0)或

練習冊系列答案
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(1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系,求mn的值

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