Question

【題目】“疾馳臭豆腐”是長(zhǎng)沙知名地方小吃，某分店經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每份臭豆腐的售價(jià)為元時(shí)，每天能賣出份；當(dāng)每份臭豆腐的售價(jià)每增加元時(shí)，每天就會(huì)少賣出份，設(shè)每份臭豆腐的售價(jià)增加元時(shí)，一天的營(yíng)業(yè)額為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價(jià)格元份的范圍是，且為整數(shù)，不考慮其他因素，則該分店的臭豆腐每份多少元時(shí)，每天的臭豆腐營(yíng)業(yè)額最大？最大營(yíng)業(yè)額是多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）每份元時(shí)，營(yíng)業(yè)額最大，最大營(yíng)業(yè)額是元

【解析】

（1）營(yíng)業(yè)額＝賣的份數(shù)×每份價(jià)格，即可求解；
（2）6≤a≤9，即0≤x≤3，y＝（x＋6）（50040x）＝40（x＋6）（x12.5），函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝3.25，當(dāng)x＜3.25時(shí)，函數(shù)隨x的增大而增大，即可求解．

解：（1）由題意得：；

（2），即，

，

函數(shù)的對(duì)稱軸為：，

，函數(shù)有最大值，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)隨的增大而增大，而，

故時(shí)，最大，此時(shí)，最大值為：，

即每份元時(shí)，營(yíng)業(yè)額最大，最大營(yíng)業(yè)額是元