如圖所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點在正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：先求出A、B的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關系定理得出在△ABP中， ，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．
由，為反比例函數(shù)圖像上的兩點，
可得A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，，
∴延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，，

即此時線段AP與線段BP之差達到最大，
設直線AB的解析式是y=kx+b，
∵圖象過點A（，2），B（2，），
，解得，
∴直線AB的解析式是，
當時，，
即P，
故選D.
考點：本題考查的是三角形的三邊關系，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：三角形的任兩邊之和大于第三邊；本題中確定P點的位置是突破口.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在八年級上冊我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說法：
①D是AB中點；②E是AC中點；③DE=
12
BC；④DE∥BC．
請你以其中的兩種說法為條件（①和②不能同時作為條件），其余兩種說法為結論，構造一個命題；并判定你所構造的命題是否正確．如果正確請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點置于AB的中點O處，兩直角邊分別經(jīng)過點B、C，然后將三角板繞點O按順時針方向旋轉一個角度反（0°＜a＜90°），旋轉后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點K、H，四邊形CHOK是旋轉過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉過程中：
（1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結論的理由．
（2）如圖2，連接HK，
①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
②若AC=BC=4，設BH=x，當△CKH的面積為2時，求x的值，并說出此時四邊形CHOK是什么特殊四邊形．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習　九年級　數(shù)學　上 題型：047

如圖所示，已知正方形ABCD和正方形EFFG有一個公共點A，點G，E不在線段AD，AB上．

(1)如圖，連接DF，BF，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷命題：“在旋轉的過程中，線段DF與線段BF的長始終相等”是否正確，若正確請證明；若不正確，請舉反例說明．

(2)若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等，并以圖②為例說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在八年級上冊我們已經(jīng)知道三角形的中位線具有如下性質：
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半．
如圖所示，已知△ABC和下列四種說法：
①D是AB中點；②E是AC中點；③DE=數(shù)學公式BC；④DE∥BC．
請你以其中的兩種說法為條件（①和②不能同時作為條件），其余兩種說法為結論，構造一個命題；并判定你所構造的命題是否正確．如果正確請說明理由；如果不正確，請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知：如圖所示，⊙O 是△ABC的外接圓，AB 為⊙O的直徑，弦CD 交AB 于E，∠BCD＝∠BAC。
（1）求證：AC ＝AD；
（2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF＝30°， 則結論“CF 一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例。

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