【題目】如圖，一艘漁船正以60海里/小時(shí)的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)測得島礁P在北偏東30°方向，同時(shí)測得島礁P正東方向上的避風(fēng)港M在北偏東60°方向．為了在臺(tái)風(fēng)到來之前用最短時(shí)間到達(dá)M處，漁船立刻加速以80海里/小時(shí)的速度繼續(xù)航行多少小時(shí)即可到達(dá)？(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】小時(shí).

【解析】

如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長線于點(diǎn)N，通過解直角△AQP、直角△BPQ求得PQ的長度，即MN的長度，然后通過解直角△BMN求得BM的長度，則易得所需時(shí)間．

解：如圖，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB延長線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)M作MN⊥AB交AB延長線于點(diǎn)N，

在直角△AQP中，∠PAQ=45°，則AQ=PQ=60×1+BQ=60+BQ(海里)，

所以BQ =PQ-60．

在直角△BPQ中，∠BPQ=30°，則BQ=PQtan30°=PQ(海里)，

所以PQ-60=PQ，

所以PQ=30(3+)(海里)

所以MN=PQ=30(3+)(海里)

在直角△BMN中，∠MBN=30°，

所以BM=2MN=60(3+)(海里)

所以t==(小時(shí))

故答案是：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)A為⊙O上異于點(diǎn)C的一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為4，ABEF于點(diǎn)B，設(shè)ACF=α(0°＜α＜180°).

（1）若α=，求證：四邊形OCBA為正方形；

（2）若AC―AB=1，求AC的長；

（3）當(dāng)AC―AB取最大值時(shí)，求α的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的平分線分別交AB、BD于點(diǎn)M、N，若AD＝4，則線段AM的長為（　　）

A. 2B. 2C. 4﹣D. 8﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G，交 AP于點(diǎn)E，在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長和一條對(duì)角線的長均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象經(jīng)過A（﹣1，0）、C（3，0）、并且與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求線段PQ的最大值；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使△MAB為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小軍自制的勻速直線運(yùn)動(dòng)遙控車模型甲、乙兩車同時(shí)分別從、出發(fā)，沿直線軌道同時(shí)到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí)，兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾，則兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（ ）個(gè)

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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