【題目】如圖,在中,已知的高,,直線,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿射線方向以每秒厘米的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)也同時(shí)從點(diǎn)開始在直線上以每秒厘米的速度向遠(yuǎn)離點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng),連接、,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)請(qǐng)直接寫出、的長(zhǎng)度(用含有的代數(shù)式表示):____________;

2)當(dāng)為多少時(shí),的面積為?

3)請(qǐng)利用備用圖探究,當(dāng)___________秒時(shí),.

【答案】1,;(2)當(dāng)時(shí),的面積為;(3.

【解析】

1)根據(jù)“”即可得;

2)根據(jù)可求出BD的長(zhǎng),因?yàn)橐?/span>t則需要求出CD的長(zhǎng),由點(diǎn)D的位置可知,需分點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)和點(diǎn)D在點(diǎn)B左側(cè)兩種情況,根據(jù)線段的和與差分別討論即可;

3)先假設(shè),則有,同題(2)分兩種情況討論解出t的值,再檢驗(yàn)兩種情況下的t值,能否使得,把不符合的舍去即可.

1)由“”得:

故答案為:

2,

,為求CD的長(zhǎng)分以下兩種情況:

點(diǎn)右側(cè),,則

點(diǎn)左側(cè),,則

綜上所述:當(dāng)時(shí),的面積為;

3)如果,則有

同題(2)分兩種情況:

①若點(diǎn)右側(cè),則

,即可得:

檢驗(yàn):

因此,由定理可得

②若點(diǎn)左側(cè),則

,即可得:

檢驗(yàn):

因此,推不出

綜上,秒時(shí),.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)求拋物線的函數(shù)解析式并直接寫出頂點(diǎn)M坐標(biāo);

(2)連接AM,N是AM的中點(diǎn),連接BN,求線段BN長(zhǎng).

注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(觀察)

51×49=(2﹣(2

102×98=(2﹣(2

2001×1999=(2﹣(2

(發(fā)現(xiàn))根據(jù)閱讀回答問(wèn)題

1)請(qǐng)根據(jù)上面式子的規(guī)律填空:

998×1002   2   2

2)在上述乘法運(yùn)算中,設(shè)第一個(gè)因數(shù)為m,第二個(gè)因數(shù)為n,請(qǐng)用有m、n的符號(hào)語(yǔ)言寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并證明.

(應(yīng)用)請(qǐng)運(yùn)用(發(fā)現(xiàn))中總結(jié)的規(guī)律計(jì)算:59.8×60.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣6.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;

(2)指出該圖象可以看作拋物線y=2x2通過(guò)怎樣平移得到?

(3)在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取多少時(shí),yx增大而減。划(dāng)x取多少時(shí),y<0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一元二次方程x2+2x﹣3=0的兩根x1,x2(x1<x2)是拋物線y=ax2+bx+cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)C,B的橫坐標(biāo),且此拋物線過(guò)點(diǎn)A(3,6).

(1)求此二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P,對(duì)稱軸與線段AC相交于點(diǎn)G,則P點(diǎn)坐標(biāo)為   ,G點(diǎn)坐標(biāo)為   

(3)在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M,當(dāng)MG+MA取得最小值時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BCAC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE,連接ADBE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:y-2x3成正比例,且x=4時(shí)y=8.

(1)yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)y=-6時(shí),求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1(x>0)的圖象上,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′.

(1)設(shè)a=2,點(diǎn)B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式;

②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍;

(2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a,AA'B的面積為16,求k的值;

(3)設(shè)m=,如圖②,過(guò)點(diǎn)AADx軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的文明出行知識(shí)競(jìng)賽中,81)和82)班參賽人數(shù)相同,成績(jī)分為A、B、C三個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分,達(dá)到B級(jí)以上(含B級(jí))為優(yōu)秀,其中82)班有2人達(dá)到A級(jí),將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)求各班參賽人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)此次競(jìng)賽中82)班成績(jī)?yōu)?/span>C級(jí)的人數(shù)為_______人;

3)小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

方差

81)班

m

90

n

82)班

91

90

29

請(qǐng)分別求出mn的值,并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績(jī);

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案