【題目】小麗手中有塊長方形的硬紙片,其中長比寬多10cm,長方形的周長是100cm

1)求長方形的面積.

2)現(xiàn)小麗想用這塊長方形的硬紙片,沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為54,面積為520cm2的新紙片作為他用.試判斷小麗能否成功,并說明理由.

【答案】1)長方形的面積為600cm2;(2)不能成功,理由詳見解析.

【解析】

1)設(shè)長方形的長為,寬為,根據(jù)長比寬多10cm且長方形的周長是100cm,即可得出關(guān)于的二元一次方程組,解之即可得出得出的值,再利用長方形的面積公式即可求出答案;

2)設(shè)長方形紙片的長為,則寬為,根據(jù)新紙片的面積,即可得出關(guān)于的一元二次方程,解之即可得知值,再由進一步分析即可得出小麗不能成功.

解:(1)設(shè)長方形的長為,寬為,

根據(jù)題意得:,

解得:,

∴長方形面積為:,

答:長方形的面積為600cm2

2)不能成功,理由如下:

設(shè)長方形紙片的長為,則寬為,

根據(jù)題意得:,

解得:(不合題意,舍去),

,,

,

即紙片的寬大于原來硬紙片的寬,

∴小麗不能成功.

練習冊系列答案
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