如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=6，△ABD的周長為24．
（1）求△ABC的周長；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面積．
（1）∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，AE=CE=6，
∴AC=12．
∵△ABD的周長為24，
∴AB+BD+AC=AB+BD+CD=AB+BC=24，
∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=36；

（2）∵AB∥DE，DE⊥AC，
∴AB⊥AC，
設(shè)AB=x，則BC=24-x，
在Rt△ABC中，AB2+AC2=BC2，
∴x2+122=（24-x）2，
解得：x=9，
∴S△ABC=
1
2
AB•AC=54．
練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN是AB的垂直平分線，分別交BC、AB于M、N，則MN與
MC的關(guān)系是（　�。�
A．MN=MCB．MN=
1
2
MC		C．MN=
1
3
MC		D．MN=
1
4
MC

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