【題目】如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB＝10，AC＝5，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米秒的速度沿射線AN包括點(diǎn)A）運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED＝CB，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．

【答案】2.5，7.5，0，10

【解析】

分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC=BE，AB=BE進(jìn)行計(jì)算即可．

解：①當(dāng)E在線段AB上，AC＝BE時(shí)，△ACB≌△BED，

∵AC＝5，

∴BE＝5，

∴AE＝10﹣5＝5，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5÷2＝2.5（秒）；

②當(dāng)E在BN上，AC＝BE時(shí)，

∵AC＝5，

∴BE＝5，

∴AE＝10+5＝15，

∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為15÷2＝7.5（秒）；

③當(dāng)E在線段AB上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，

這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；

④當(dāng)E在BN上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，

AE＝10+10＝20，

點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20÷2＝10（秒），

故答案為：2.5，7.5，0，10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；

（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶70周年前夕，網(wǎng)店銷(xiāo)售 三種規(guī)格的手搖小國(guó)旗，其部分相關(guān)信息如下表:

型號(hào)

規(guī)格(mm)

批發(fā)價(jià)(元/面)

建議零售價(jià)(元/面)

大號(hào)

45x30

2.00

中號(hào)

28x20

1.50

小號(hào)

22x14

已知大號(hào)小國(guó)旗比中號(hào)的批發(fā)價(jià)貴0.3元，小號(hào)小國(guó)旗比中號(hào)的批發(fā)價(jià)便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元購(gòu)進(jìn)了一批大號(hào)小國(guó)旗，緊接著又用780元購(gòu)進(jìn)了第二 批中號(hào)小國(guó)旗，第二批的數(shù)量是第一批的3倍.

(1)求三種型號(hào)小國(guó)旗的批發(fā)價(jià)分別是多少元?

(2)該商店很快又購(gòu)進(jìn)了第三批小號(hào)小國(guó)旗1200面.如果三批小國(guó)旗全部按網(wǎng)店建議零 售價(jià)銷(xiāo)售完后，該零售商店獲利不少于1980 元，那么小號(hào)小國(guó)旗的建議零售價(jià)至少 為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)的課余生活，某學(xué)校將舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是________”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（綠博園），B（人民公園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

回答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生，試估計(jì)該校去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求線段DE的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△CPF的周長(zhǎng)最小時(shí)，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過(guò)稱(chēng)中，直線F′P′與x軸交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求證：AB=AD+BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD，CE相交于點(diǎn)N，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等邊三角形；⑤連接CP，則CP平分∠BPD，其中，正確的是_____．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于點(diǎn)E、F，試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF、BE、CF之間的關(guān)系　 　．

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