【題目】閱讀下列材料：
如果我們規(guī)定一種運(yùn)算為=ad﹣bc，例如：=2×5﹣4×3=﹣2，請(qǐng)按照這種運(yùn)算的規(guī)定，解答下列問題：
（1）若=﹣2，求x的值；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，﹣1＜≤4；

【答案】解：（1）由題中的新定義得：﹣=﹣2，
去分母得：5x﹣15﹣2x2=﹣2x2+6x，
解得：x=﹣15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣15是分式方程的解
（2）已知不等式變形得：﹣1＜﹣2x﹣3（x﹣3）≤4，
整理得：1≤x＜2
【解析】（1）利用題中的新定義計(jì)算，即可求出x的值；
（2）不等式利用題中的新定義變形，即可求出解集．
【考點(diǎn)精析】掌握去分母法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OA：y= x與直線AB：y=kx+b相交于點(diǎn)A（9，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，12）．

（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段OA上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)O，A重合），過點(diǎn)P作PQ∥y軸，交線段AB于點(diǎn)Q，分別過P，Q作y軸的直線，垂足分別為M，H，得矩形PQHM．如果矩形PQHM的周長為20，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘．
（1）求李老師步行的平均速度，騎電瓶車的平均速度；
（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程.

(1) 3(x+1)2 = 27.

(2) (x-1)(x+3)=5.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），P（x，y）是直線y=﹣x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；
（2）當(dāng)△OPA的面積為10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B，C，D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)（有且只有兩個(gè)隊(duì)）出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊(duì)沒有全勝，那么A隊(duì)的積分至少要幾分才能保證一定出線？請(qǐng)說明理由．

[注：單循環(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 （2016福建南平第16題）如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ，給出下列結(jié)論：

①CD=CP=CQ；

②∠PCQ的大小不變；

③△PCQ面積的最小值為；

④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，△PDQ是等邊三角形，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，點(diǎn)P、Q分別是AB、AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP=AQ，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形APDQ是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅開車從營口到盤錦奶奶家去，她去時(shí)因有事要辦經(jīng)過外環(huán)公路，全程84千米，返回時(shí)經(jīng)過遼河大橋，全程45千米，紅紅開車去時(shí)的平均速度是返回的1.2倍，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多20分鐘，求紅紅返回時(shí)的車速．

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同步練習(xí)冊(cè)答案