【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.

(1)DF∥AC嗎，為什么？

(2)DE與AF的位置關系又如何？

【答案】試題見解析

【解析】分析：（1）根據角平分線的性質可得∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，再有∠1=∠2，可得∠BDF=∠BAC，根據同位角相等，兩直線平行即可證得結論；

（2）先根據DF∥AC可得∠2=∠BAF，再有∠1=∠2可得∠1=∠BAF，根據內錯角相等，兩直線平行即可證得結論.

解：(1)因為AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，所以∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，又因為∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC，所以DF∥AC；　

(2)DE∥AF.理由如下：因為AF平分∠BAC，所以∠2=∠BAF，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠BAF，所以DE∥AF.

練習冊系列答案
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（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數(shù)量關系，不需要證明；

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理由：因為∠1=∠2 （_________________）

所以a//b （__________________________________________）

因為∠3=∠4 （_________________）

所以b//c （__________________________________________）

所以a//c （__________________________________________）

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