【題目】茶為國(guó)飲,茶文化是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分,這也帶動(dòng)了茶藝、茶具、茶服等相關(guān)文化的延伸及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,在春季茶葉節(jié)期間,某茶具店老板購(gòu)進(jìn)了、兩種不同的茶具.若購(gòu)進(jìn)種茶具1套和種茶具2套,需要250元;若購(gòu)進(jìn)種茶具3套和種茶具4套則需要600.

1兩種茶具每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)由于茶具暢銷,老板決定再次購(gòu)進(jìn)兩種茶具共80套,茶具工廠對(duì)兩種類型的茶具進(jìn)行了價(jià)格調(diào)整,種茶具的進(jìn)價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了種茶具的進(jìn)價(jià)按第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)的八折;如果茶具店老板此次用于購(gòu)進(jìn)兩種茶具的總費(fèi)用不超過(guò)6240元,則最多可購(gòu)進(jìn)種茶具多少套?

3)若銷售一套種茶具,可獲利30元,銷售一套種茶具可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使再次購(gòu)進(jìn)的茶具獲得最大的利潤(rùn)?最大的利潤(rùn)是多少?

【答案】(1)種茶具每套進(jìn)價(jià)為100元,種茶具每套進(jìn)價(jià)為75元;(2)最多可購(gòu)進(jìn)種茶具30套;(3)再次購(gòu)進(jìn)種茶具30套,種茶具50套可使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1900

【解析】

1)設(shè)種茶具每套進(jìn)價(jià)為元,種茶具每套進(jìn)價(jià)為元,根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程進(jìn)而求解即可.

2)設(shè)再次購(gòu)進(jìn)種茶具套,則購(gòu)進(jìn)種茶具套,此次用于購(gòu)進(jìn)、兩種茶具的總費(fèi)用不超過(guò)6240元,列出不等式,即可求解.

3)設(shè)總利潤(rùn)為元,則.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

1)設(shè)種茶具每套進(jìn)價(jià)為元,種茶具每套進(jìn)價(jià)為元,

解之得:.

種茶具每套進(jìn)價(jià)為100元,種茶具每套進(jìn)價(jià)為75.

2)設(shè)再次購(gòu)進(jìn)種茶具套,則購(gòu)進(jìn)種茶具套,

,

,

∴最多可購(gòu)進(jìn)種茶具30.

3)設(shè)總利潤(rùn)為元,則

.

,的增大而增大,又∵,

∴當(dāng)時(shí)最大(元),

∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)種茶具30套時(shí),種茶具的數(shù)量:(套),

∴再次購(gòu)進(jìn)種茶具30套,種茶具50套可使利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為1900.

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求拋物線的解析式;

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如圖,在BC的另一側(cè)作,射線CF交拋物線于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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(2)若∠A=30°,AC=6,求⊙O的周長(zhǎng);

(3)(2)的條件下,求陰影部分的面積.

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(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是

(2)探究證明

ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值.

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2)某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>70分,他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A等嗎?為什么?

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1)按照B種方式收費(fèi),當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)如果小明三月份在這個(gè)網(wǎng)站在線學(xué)習(xí),他按照A種方式支付了20元,那么在線學(xué)習(xí)的時(shí)間最多是多少小時(shí)?如果該月他按照B 種方式付費(fèi),那么他需要多付多少元?

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