【題目】列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為xh),兩車之間的距離為ykm).圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:

1)甲、乙兩地之間的距離為_________km

2)求慢車和快車的速度;

3)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義;

4)分別寫(xiě)出線段AB、BC所表示的yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

5)在整個(gè)行駛過(guò)程中,兩車何時(shí)相距25km,請(qǐng)求出相應(yīng)的x的值.

【答案】1900;

2150,75;

36小時(shí)時(shí),快車到達(dá)乙地,此時(shí)兩車相距450km;

4y=-225x+900, y=225x-900;

5

【解析】試題分析:(1)直接從圖上的信息可知甲、乙兩地之間的距離為900;(2)由圖可知慢車12h行駛的路程為900km,可求出其速度,再根據(jù)前4小時(shí)兩車相向而行共900km,求出快車速度;(3)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:快車到達(dá)乙地;(4)分別根據(jù)題意得出A(0,900),B(4,0)可求出AB解析式,再求出點(diǎn)C坐標(biāo),求出BC解析式;(5)根據(jù)圖象可知分別求線段AB、線段BC中y=25時(shí)x的值.

:(1)900;

2由圖象可知,慢車12h行駛的路程為900km,所以慢車的速度為=75km/h);

由4h時(shí)慢車和快車相遇,兩車行駛的路程之和為900km,所以75×4+v×4=900,得快車的速度為v=150(km/h);

3圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是:快車到達(dá)乙地,此時(shí)快車行駛=6(h),兩車之間的距離為6×75=450(km);

(4)由圖得出A(0,900),B(4,0),設(shè)AB解析式為y=kx+b,

解得即AB解析式為y=-225x+9000≤x≤4.

根據(jù)題意,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,450).

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n,把(4,0),(6,450)代入得解得所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-9004<x≤6);

(5)線段AB中,當(dāng)y=25時(shí),25=-225x+900,解得x=;

線段BC中,當(dāng)y=25時(shí),25=225x-900,解得x=.

則當(dāng)x=時(shí)兩車相距25km.

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,

設(shè)=3+k0k1).

13=9+6k+k2

13≈9+6k

解得 k≈

≈3+≈3.67

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1)請(qǐng)你依照小明的方法,估算的近似值;

2)請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例,概括出估算的公式:已知非負(fù)整數(shù)a、b、m,若aa+1,且m=a2+b,則   (用含a、b的代數(shù)式表示);

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